在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 如图1 EF分别为AB,AC上的点， BE=AF证DEF是等腰直角三角形
（2）如图2，若E,F分别为AB,CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？并说明理由。
写完整，谢谢
（1）证明：连接AD
∵AB=AC，∠BAC=90°，D为BC的中点，
∴AD⊥BC，BD=AD．
∴∠B=∠DAC=45°。
又BE=AF，
∴△BDE≌△ADF（SAS）．
∴ED=FD，∠BDE=∠ADF．
∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°．
∴△DEF为等腰直角三角形．
（2）解：△DEF为等腰直角三角形．
证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：
连接AD，
∵AB=AC，
∴△ABC等腰三角形，
∵∠BAC=90°，D为BC的中点，
∴AD=BD，AD⊥BC（三线合一），
∴∠DAC=∠ABD=45°．
∴∠DAF=∠DBE=135°．
又AF=BE，
∴△DAF≌△DBE（SAS）．
∴FD=ED，∠FDA=∠EDB．
∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°．
∴△DEF仍为等腰直角三角形．
望采纳，谢谢
追问
应该可以的，符合我给你的步骤就可以
∴AD⊥BC;AD=BC/2=BD;∠DAF=45°=∠B.
又AF=BE,则:⊿DAF≌⊿DBE(SAS),DF=DE;∠ADF=∠BDE.
∴∠EDF=∠BDA=90°.故⊿DEF是等腰直角三角形.
(2)⊿DEF仍为等腰直角三角形.
证明:连接AD,同理可证:AD垂直BC;AD=BD;∠DAC=∠DBA=45°,则∠DAF=∠DBE=135°.
又AF=BE.故⊿DAF≌⊿DBE(SAS),DF=DE;∠ADF=∠BDE.
∴∠EDF=∠BDA=90°.即⊿DEF是等腰直角三角形.
在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 如图1 EF分别为AB,AC上的...
(1)证明:连接AD.∵AB=AC;∠BAC=90°;D为BC的中点.∴AD⊥BC;AD=BC\/2=BD;∠DAF=45°=∠B.又AF=BE,则:⊿DAF≌⊿DBE(SAS),DF=DE;∠ADF=∠BDE.∴∠EDF=∠BDA=90°.故⊿DEF是等腰直角三角形.(2)⊿DEF仍为等腰直角三角形.证明:连接AD,同理可证:AD垂直BC;AD=BD;∠DAC=∠DBA=45°...
在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 如图1 EF分别为AB,AC上的...
∴△DEF为等腰直角三角形．（2）解：△DEF为等腰直角三角形．证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：连接AD，∵AB=AC，∴△ABC等腰三角形，∵∠BAC=90°，D为BC的中点，∴AD=BD，AD⊥BC（三线合一），∴∠DAC=∠ABD=45°．∴∠DAF=∠DBE=135°．又AF=BE，∴△DAF≌△DBE（SA...
已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC边中点,(1)如图,E、F分别是A...
(1)连DE,DF,AD,EF.因为三角形ABC是等腰直角三角形，所以AD=BD,角DAF=角DBE=45度，又BE=AF，所以三角形DAF全等于三角形DBE,从而 DE=DF, 角BDE=角ADF.这样角EDF=角EDA+角ADF=角EDA+角BDE=角BDA=90度，所以三角形DEF是等腰直角三角形。(2)连DE,DF,AD,EF.仍然利用三角形ABC是等腰直角三角...
在三角形ABC中 ∠A=90度 AB=AC D为BC中点 EF分别为AB,AC上的点 BE=AF...
证明：连接AD，∵角A=90°,AB=AC,D为BC的中点 ∴AD⊥BC，∠CAD=∠BAD=∠B=45° ∴AD=BD，∵BE=AF ∴△DBE≌⊿DAF ∴ED=DF,∠ADF=∠BDE,∴∠EDF=∠ADB=90º∴三角形DEF是等腰直角三角形
...=AC,D为BC的中点, (1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证_百 ...
F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示，连结AD ∵AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC的中点 ∴AD＝BD，AD⊥BC ∴∠DAC＝∠ABD＝45°∴∠DAF＝∠DBE＝135°又AF＝BE∴△DAF≌△DBE（SAS）∴FD＝ED，∠FDA＝∠EDB∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°∴△DEF仍为等腰直角三角形...
...角A=90°,AB=AC,D为BC的中点若E,F为AB,AC上的点,且BE=AF求证三角形...
∵D为BC中点 ∴BD=BE ∵AB=AC ∴∠B=∠C 在△BED和△CED中 ∠B=∠C,BD=BE,BE=AF ∴三角形全等 ∴DE=DF ∴三角形DEF是等腰三角形
...=AC,D为BC的中点,(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证_百 ...
F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示。连结AD∵AB=AC ∠BAC=90° D为BC的中点 ∴AD=BD AD⊥BC ∴∠DAC=∠ABD=45° ∴∠DAF=∠DBE=135° 又AF=BE ∴△DAF≌△DBE （SAS） ∴FD=ED ∠FDA=∠EDB ∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90° ∴△DEF仍为等腰直角三角形 ...
...AB=AC,D为BC中点 1.如图,E,F分别是AB,AC上的点,DE垂直DF,be=12,ae...
∴△DEF为等腰直角三角形．（2）解：△DEF为等腰直角三角形．证明：若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示：连接AD，∵AB=AC，∴△ABC等腰三角形，∵∠BAC=90°，D为BC的中点，∴AD=BD，AD⊥BC（三线合一），∴∠DAC=∠ABD=45°．∴∠DAF=∠DBE=135°．又AF=BE，∴△DAF≌△DBE（...
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∵BD=CD,( D是BC的中点 )∴△KBD≌△FCD(BD=CD,∠FDC=∠BDK,∠BKD=∠CFD)∴KB=CF,KD=FD，∵BE=AF,AB=AB ∴AE=CF=KB ∴△KBE≌△EAF( KB=AE,BE=AF,∠KBE=∠EAF=90°）∴△KDE≌△FD3( KE=FE,KD=FD,ED=ED)∴∠KDE=∠FDE=90°，∵∠AEF+∠AFE=90°，且∠BEK=∠AFE(...
...AB=AC,D是BC的中点.如图1,E.F分别是AB,ac上的点,且BE=
解：在△BED和△AFD中 BD=AD ∠B=∠FAD=45° BE=AF ∴△BED≌△AFD ∴DE=DF 接下来只要证明∠EDF=90°即可 ∵△BED≌△AFD ∴∠AFD=∠BED ∴∠DFC=∠AED 又∵∠EAD=∠C=45° ∴在△AED和△FDC中，∠ADE=∠FDC ∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠ADF+∠FDC=90° ∴△DEF为等腰RT△ ...
