有没有人能告诉我高阶非线性微分方程的通解怎么确定,最好给个例子...
例:(y")^2=x^2的通解y=+-(x^3)\/6+Ax+B
微分方程的通解怎么求
1、首先，确定微分方程的类型。常见的微分方程类型包括一阶微分方程、二阶微分方程和高阶微分方程。对于一阶微分方程，通常采用积分法求解。即对微分方程进行积分，得到一个关于未知函数的一元一次方程，再求解该方程得出未知函数。2、对于高阶微分方程，一般采用降阶法。即将高阶微分方程转化为多个低阶微...
微分方程的通解怎么求
微分方程的解通常是一个函数表达式y=f(x),（含一个或多个待定常数，由初始条件确定）。例如：其解为：其中C是待定常数；如果知道 则可推出C=1，而可知 y=-\\cos x+1。一阶线性常微分方程 对于一阶线性常微分方程，常用的方法是常数变易法：对于方程：y'+p(x)y+q(x)=0，可知其通解：然后...
什么事微分方程的特解,通解,,能不能用通俗一点的语言告诉我
因为满足一个微分方程的解不是只有一个，而是有无数个。所以如果有一个式子能包含满足这个微分方程的所有解的话，那它就是通解，而通解中的任意一个解，就是特解。举个最简单的例子，dy\/dx=1，只要让y=c，就满足这个微分。所以y=c是通解。而y=2是通解中的一个特解。
如何求微分方程的解?
微分方程的特解是指满足微分方程的某个特定常数。例如，对于微分方程xy'=8x^2，通解是y=4x^2+C，其中C是任意常数。而特解则是y=4x^2，其中没有任意常数。例如，一阶线性微分方程的通解包括一个任意常数，而特解则不包含任意常数。二、微分方程的种类 1、根据未知函数的个数和阶数，微分方程可以...
怎么化简非线性方程,并且保证有解析解?
以二阶微分方程为例（高阶的以此类推）：经过化简，可以变形为这种形式的称为线性微分方程：P(x)y"+Q(x)y'+R(x)y=S(x)（其中，P(x)，Q(x)，R(x)，S(x)都是已知的x的函数式）无论如何怎么化简，方程中都带有y或者y的导数的非一次方的微分方程就是非线性微分方程。例如y'y=y²...
问一个有关高数微分方程求解的问题,请高手解答,谢谢!!
由于C1是任意实数，所以e^C1是任意正实数，±(±e^C1)则是任意的非零实数，我们把它记作C，于是得到这个方程的显式的通解：y=Cx 怪麻烦的吧？由于这种方程经常遇到，每次这样写确实感到麻烦，因此在解微分方程时，如果积分以后得到的函数里有对数函数的项，我们就使用下面的简洁写法：两边积分：lny=...
微分方程有哪几类,怎样研究微分方程的解?
像以下的方程就是偏微分方程：\\frac{\\partial u}{\\partial t} + t\\frac{\\partial u}{\\partial x} = 0.线性及非线性常微分方程及偏微分方程都可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现未知数及微分项的平方或其他乘积项，也没有出现未知数及其微分项的乘积，此微分方程为线性微分方程，...
求问有关高阶微分方程的问题,麻烦前辈高人们帮忙看下~ 先谢谢啦!
y''+py'+q=0 特征方程有二相等实数根r 用常数变易法：y=ce^(rx)代入：y=ce^(rx)，y‘=c’e^(rx)+cre^(rx), y''=c''e^(rx)+2c're^(rx)+cr^2e^(rx)c''e^(rx)+2c're^(rx)+cr^2e^(rx)+p[c’e^(rx)+cre^(rx)]+qce^(rx)=0 c''+2c'r+cr^2+p[c’...
怎样判断微分方程的线性与非线性
不可以有任何运算；函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运算；不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算，例如：siny、cosy、tany、lny、lgx、y²、y³。若一个微分方程不符合上面的条件，就是非线性微分方程。
