因为ABC,EDC都是等边三角形
所以BC=AC,DC=EC,角BCA=DCE=60度即角BCD+DCA=ACE+DCA=60度
所以角BCD=ACE
所以三角形BCD与ACE全等
如图,D是等边△ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上作等边△EDC,连接A...
解：△BDC≌△AEC ∵等边三角形ABC ∴BC=AC ∵∠BAC=∠DCE ∴∠BCD=∠ACE ∵等边三角形EDC ∴DC=EC ∵BC=AC BCD=∠ACE DC=EC ∴△BDC≌△AEC（SAS）祝学习进步！
...三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE...
证明：∵等边△ABC ∴AB＝AC，∠ACB＝60 ∴∠BCD+∠ADC＝60 ∵等边△CDE ∴CD＝CE，∠DCE＝60 ∴∠ECA+∠ADC＝60 ∴∠BCD+∠ADC＝∠ECA+∠ADC ∴∠BCD＝∠ECA ∴△BCD全等于△ACE（BC＝AC，CD＝CE，∠BCD＝∠ECA）
如图,D是等边△ABC的边AB上的一个动点(D与A、B不重合),以CD为一边向上...
（1）∵△ABC与△DEC都为等边三角形，∴AB=BC=AC，DE=EC=CD，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠DCE-∠ACD=∠ACB-∠ACD，即∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，AC＝BC∠ACE＝∠BCDCE＝CD，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠CAE=∠B=60°，∴AE∥BC，又AB与EC不平行，∴四边形ABCE为梯形；（2）当CD...
...三角形ABC的边AB上的一动点,以CD为一边向上做等边三角形EDC,连接AE...
思路：如果AE平行BC，那么角EAC=角BCA=60度 只需证明三角形EAC=三角形DBC 由边角边定理，BC=AC,DC=EC,角BCD=角ACE=60度-角ACD，得证。
如图,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形ED...
（1）根据等边三角形的性质可得∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，再由∠BCD=∠ACB－∠ACD，∠ACE=∠DCE－∠ACD可得∠BCD=∠ACE，即可证得结论；（2）根据全等三角形的性质可得∠ABC=∠CAE=60°，再结合∠ACB=60°可得∠CAE=∠ACB，从而证得结论． 试题分析：（1）∵△ABC与△EDC是等边...
如图一,等边三角形ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边三角形...
如图，此题中的点D是动点，就在AB上选两个位置画两个图。有等边三角形就有相等的边和角，就朝着证三角形全等的方向去想，再看图中哪两个三角形形状相近，就去寻找题中所给的条件来证明它们全等，进而找出相等的角。∠DAE的度数是恒定不变的。证明：∵△ABC和△EDC均为等边三角形 ∴AC=BC，CE=...
如图,在等边三角形ABC中,D是AB上一动点,以CD为一边,向上作等边三角形ED...
证明 ① ∵ ⊿ABC、⊿ACE为等边三角形 ∴ ∠BCA=∠DCE=60º∴ ∠BCD=∠ACE ∵ BC=AC CD=CE ∴ ACE≌△BCD ② 由①得 ∠ EAC=∠B=60º∴ ∠EAC+∠CAB+∠B=60º+60º+60º=180º∴ AE∥BC﹙同旁内角互补，两直线平行）
...B重合),以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE.(1)求
（1）证明：∵△ABC、△EDC是等边三角形，∴BC=AC，∠ACB=∠ECD=60°，EC=DC，∴∠ACE=∠BCD，在△ACE和△BCD中，AC=BC∠ACE=∠BCDEC=DC，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴∠EAC=∠B=60°=∠ACB，∴AE∥BC；（2）解：∵△ACE≌△BCD，∠EAC=∠B=60°=∠ACB，∴图中存在旋转关系的三角...
如图1,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接A...
证明:∠DCE=∠BCA=60°,则:∠ACE=∠BCD;又AC=BC;DC=EC.故⊿ACE≌ΔBCD(SAS).所以,∠CAE=∠CBD=60°.则:∠CAE=∠BCA;可知:AE∥BC.(内错角相等,两直线平行)
...D为等边三角形ABC的AB边上一点,以CD为一边,向上作等边三角形CDE...
∵△EDC和△ABC都是等边三角形 ∴△EDC∽△ABC ∴DC\/BC=EC\/AC，∠ECD=∠ACB ∴∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD ∴∠ACE=∠BCD ∵在△ACE和在△BCD中，DC\/BC=EC\/AC,∠ACE=∠BCD ∴∠EAC=∠B=60° ∵∠BAE=∠EAC+∠BAC=60°+60°=120° 又∵∠B=60° ∴∠B+∠BAE=180° ∴AE平行B...
