(a+b)(c+d)>=(根号(ac)+根号(bd))^2
等号成立时a/c=b/d
(1/x+1/y)(x+2y)>=(根号(x*1/x)+根号(2y*1/y))^2=(1+根号2)^2
而x+2y=1
所以1/x+1/y>=(1+根号2)^2
等号成立时
(1/x)/x=(1/y)/2y
x^2=2y^2
x=(根号2)y
代回x+2y=1
y=1/(2+根号2)=1-(根号2)/2
x=根号2-1
1/x+1/y最小值为(1+根号2)^2=3+2根号2
1/x+1/y=1/(1-2y)+1/y=(1-y)/y(1-2y)
=1/y(1-2y)-1/(1-2y)=1/(1-2y)*(1/y-1）=1/x*(1/y-1)
因为x>0,y>0且x+2y=1,所以0<x<1,0<y<1/2
求上式最小值，则x与y应趋向1/x=(1-y)/y
x-xy=y
1-2y-(y-2y*y)=y
1-2y+2y*y=0..剩下的用求解公式算吧。。我多少对我的解法不是特别自信，仅供参考
已知x>0,y>o,满足x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值,请写出用均值不等式解题的过...
而x+2y=1 所以1\/x+1\/y>=(1+根号2)^2 等号成立时 (1\/x)\/x=(1\/y)\/2y x^2=2y^2 x=(根号2)y 代回x+2y=1 y=1\/(2+根号2)=1-(根号2)\/2 x=根号2-1 1\/x+1\/y最小值为(1+根号2)^2=3+2根号2
设x>0, y>0 且 x+2y=1 , 求1\/x+1\/y的最小值
原式=（1\/x+1\/y）*1 =（1\/x+1\/y）*（x+2y）=1+2y\/x+x\/y+2 =3+2y\/x+x\/y >=3+2根号2（均值不等式）当然还有其他好方法，但这种方法更保险。建议使用！
已知x>0,y>0,且x+2y=1,求1\/x+1\/y的最小值
=(1\/x+1\/y)*(x+2y)=1+2y\/x+x\/y+2 =3+2y\/x+x\/y≥3+2√(2y\/x*x\/y)当且仅当2y\/x=x\/y时等号成立,即:x=根号2-1，y=(2-根号2)\/2时取最小值 最小值为3+2√2
设X>0Y>0X+2Y=1,求X分之1+Y分之1的最小值?
解一：利用均值不等式法：∵X>0，Y>0，X+2Y=1，∴u=(1\/x)+(1\/y)=[(1\/x)+(1\/y)](x+2y)=1+(x\/y)+(2y\/x)+2=3+(x\/y)+(2y\/x)≧3+2√2 当且仅仅当x\/y=2y\/x时等号成立；即x²=2y²，也就是x=(√2)y等号成立；代入条件等式得：(√2)y+2y=(2+√2...
...的最大值,及此时x,y的的值。(2)求1\/x+1\/y的最小值
解：x+2y=1，x=1-2y (1)求xy的最大值，及此时x,y的的值。xy=(1-2y)y=-2(y²-y\/2)=-2(y-1\/4)²+1\/8 最大值，1\/8，此时y=1\/4，x=1\/2 （2）求1\/x+1\/y的最小值 1\/x+1\/y=(1\/x+1\/y)*(x+2y)=1+2y\/x+x\/y+2=3+2y\/x+x\/y≥3+2√(2y\/X...
设X大于0.Y大于0,且X+2Y=1求1\/X+1\/Y的最小值
1\/x+1\/y =1*(1\/x+1\/y)=(x+2y)(1\/x+1\/y)=1+2+2y\/x+x\/y =3+2y\/x+x\/y [平均值不等式]>=3+2√(2y\/x*x\/y)=3+2√2 取等号时2y\/x=x\/y x=√2y 代入x+2y=1解得x=√2-1 y=(2-√2)\/2
设x>0,y>0且x+2y=1,求(1\/x)+(1\/y)的最小值
这个问题利用到科西不等式 （a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2 (1\/x+1\/y)(x+2y)>=(1+根号2）^2 x+2y=1所以最小值为3+2倍根号2 如果变化那部不会可继续咨询
若x>0,y>0,且2x+y=1,求1\/x+1\/y的最小值?详细一点
已知:2x+y=1,则(1\/x+1\/y)(2x+y)=(3+y\/x+2x\/y)考查均值不等式可知，当且仅当等于可取等。故最小值为三加二倍根号二！
已知X>0,y>0,X 2y=1,则1\/X 1\/Y的最小值是多少?并求此时Y的值为?_百 ...
题目有问题.是不是x×2y=1,求1\/x+1\/y的最小值,如果是这样的话,那么通分成（x+y）\/xy,xy=1\/2,用均值不等式x+y≥2根号下xy=根2,所以1\/x+1\/y的最小值是根2\/2,y也等于根2\/2.如果按原题做,就不用求了.
已知x>0,y>0.且x加y等于1,求1\/X加2\/y的最小值是多少
1\/x+2\/y=1\/x+2\/(1-x)=(1+x)\/(x-x*x)令1+x=t，则x=t-1 上式化为：t\/(t-1-t*t+2t-1)=1\/(-t+3-2\/t)t+2\/t>=2*根号（t*2\/t）=2*根号2 所以t+2\/t最小值为2*根号2，要求的最小值为1\/（3-2*根号2）=3+2*根号2 ...
