设a∈R,函数f(x)=ax²+(a-2)x-2,不等式f(x)>0的解集为A,已知B={x丨1<x<3},若A∩B为
设a∈R,函数f(x)=ax²+(a-2)x-2,不等式f(x)>0的解集为A,已知B={x丨1<x<3},若A∩B为空集，求a的取值范围
f(x)=ax²+(a-2)x-2=(ax-2)(x+1)，
当a>0时，f(x)>0的解集是A={x|x<-1或x>2/a}，
要使A∩B为空集，必须2/a≥3,即0<a≤2/3；
当a<0时，
若-2<a<0,则f(x)>0的解集是{x|2/a<x<-1}，满足A∩B为空集，
若a=-2，则f(x)>0的解集是空集，满足A∩B为空集，
若a<-2，则f(x)>0的解集是{x|-1<x<2/a<0}，满足A∩B为空集，
综上a的取值范围是(-∞，2/3]。
解个a＞o的情况吧
追答求根公式会用吧，打起来太麻烦了
设a∈R,函数f(x)=ax²+(a-2)x-2,不等式f(x)>0的解集为A,已知B={...
f(x)=ax²+(a-2)x-2=(ax-2)(x+1)，当a>0时，f(x)>0的解集是A={x|x<-1或x>2\/a}，要使A∩B为空集，必须2\/a≥3,即0<a≤2\/3；当a<0时，若-2<a<0,则f(x)>0的解集是{x|2\/a<x<-1}，满足A∩B为空集，若a=-2，则f(x)>0的解集是空集，满足A∩B为空集...
已知a≥0,函数f(x)=ax^2-(a+1)x+1。设不等式f(x)<0的解集为A,集合B={...
f(x)=ax²-(a+1)x+1 a -1 1 -1 (ax-1)(x-1)<0 x=1\/a x=1 1)0≤a<1 1<x<1\/a A包含B 1\/a≥3 a≤1\/3 ∴0≤a≤1\/3 2)a>1 1\/a<x<1 A包含B 无解 ∴0≤a≤1\/3
设a,b∈R,函数f(x)=ax²+b(x+1)-2.若对任意实数b,方程f(x)=x有两...
f（x）＝ax²＋b（x＋1）－2=x，设F（x）=ax²＋b（x＋1）－2-x =ax²＋（b-1）x＋b－2=0 求解F（x）的△值 因为对于任意实数b，F（x）=0恒成立且有两个不同实根，于是有△=b^2-4ac>0恒成立。代入得不等式如下：（对于b=2的情况，显然成立）此时问题转化为...
...x+a 1、解关于X的不等式f(x)<0 2,若不等式f(x)>=x-2对任意x>1恒...
1、f(x)=x²-(a+1)x+a x²-(a+1)x+a<0即(x-1)(x-a)<0 当a=1时，解集为空集 当a>1时，解集为(1，a)当a<1时，解集为(a，1)2、x²-(a+1)x+a≥x-2对任意x>1恒成立 应将参数a分离出来，即x²-2x+2≥a(x-1)由于x>1所以a≤(x²-2...
...函数f(x)=ax²-2x-2a,设不等式f(x)>0的解集为A
求根公式 x=[-b±√(b²-4ac)]\/(2a)
设函数f(x)=ax²-(a+1)x+1.若a∈R,解不等式f(x)>0
解：f(x)=ax²-(a+1)x+1 f(x)＞0 即：ax²-(a+1)x+1＞0 1、如果a∈(0，∞)：x²-[(a+1)\/a]x+1\/a＞0 x²-2×[(a+1)\/(2a)]x+[(a+1)\/(2a)]^2-[(a+1)\/(2a)]^2+1\/a＞0 [x-(a+1)\/(2a)]²＞[(a+1)\/(2a)]^2-1\/a ...
已知函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)满足f(0)=0,对于任意x∈R都有f(x)≧...
（3）研究函数g(x)在区间 (0, 1)上的零点个数。解：（1）因为f(0)=0，所以c=0.因为f(-1\/2+x)=f(-1\/2－x)对任意x∈R成立，对称轴为-1\/2，即-b\/(2a)=-1\/2，a=b。设h(x)=f(x)-x，则h(x)=a*x^2+(b-1)x f(x)≥x恒成立，即h(x)≥0恒成立，从而h(x)的判别...
...函数f(x)=ax^2-2x-2a,若f(x)>0的解集为A,B=(1,3),A∩B=∮,求实数a...
1、把f(x)=0的两个根用求根公式表示出来，x1，x2，x1<x2 2、分三种情况求a的范围，i.a<0时,x2≤1 ii.a<0时,x1≥3 iii.a>0时,x1≤1且x2≥3 把三个范围取并集，就是答案。关于函数中参数取值范围的问题，用巧的办法不如用最笨的办法，这样不容易出错，因为大多是要分很多很多情况...
...2 +(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3).(1)求a,b的值...
x）＞0的解集为（-1，3）．所以-1，3为方程f（x）=0的根，则 -1+3=- b-2 a -1×3= 3 a ，解得：a=-1，b=4．（2）f（x）=-x 2 +2x+3，∵f（x）图象的开口方向向下，对称轴方程为x=1，∴f（x）在x∈[m，1]上单调递增，∴x=m时f（x） min ...
...²+(b-2)x+3(a≠0),若不等式f(x)>0的解集为(-1,3)
a=-1,b=4。由两个解可以得到方程可以写作f(x)=（-x-1）（x-3）展开对应系数相等可得ab的值。f(x)=-（x-1）平方+4，x=1为其最大值点，最大值为4，所以在区间[m,1]为单调，故x=m时取得最小值，解得m=1+正负根号3
