六年级数学题，列一次方程，要过程及结果，十分钟之内，急！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Question

有锌、铜、铁三种金属构成三种不同的合金，合金里锌、铜、铁重量的比：第一种合金是2:3:1，第二种合金是2:4:3，第三种合金是1:2:1，现在要用这三种合金熔成含锌、铜、铁重量的比是5:9:5的新合金570千克，问原三种合金各需多少千克？

Answer 1

由新合金570千克的三种成分5:9:5可知，锌、铜、铁重量各有150千克，270千克，150千克。
设第一种合金需要6a千克,则锌、铜、铁重量各有2a千克，3a千克，a千克；第二种合金需要9b千克,则锌、铜、铁重量各有2b千克，4b千克，3b千克;第三种合金需要4c千克，则锌、铜、铁重量各有c千克，2c千克，c千克。
则总的锌有2a+2b+c千克、铜有3a+4b+2c千克、铁有a+3b+c千克。
2a+2b+c=150；3a+4b+2c=270；a+3b+c=150。
解方程求的：a=30,b=30,c=30
所以需要第一种合金180千克，第二种合金270千克，第三种合金120千克。

Answer 2

楼主 对你很无语
仔细观察（2+2+1）：（3+4+2）：（1+3+1）=5:9:5
根据上面的式子可以知道每种要一样的重量 就是要把570KG平均分
570/3=190kg
答：每种要190kg。

追问

错了吧

Answer 3

路过~
路过~
路过~

Answer 4

先观察发现2+2+1=5 3+4+2=9 1+3+1=5 所以三种合金按照1：1：1的比例混合即可达到最后5：9：5的效果 570/3=190
如果不是这种1：1：1混合的问题则要用到初中的方程组了