椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,两个焦点为F1,F2,三角形AF1F2为正三角形且周长为6.
1）求椭圆C的方程
2）若斜率存在的直线L与椭圆只有一个公共点M，且直线L与圆O：x^2+y^2=r^2(r>0)相切于点N。求|MN|的最大值。
2)设出M为（X0，Y0）所以可以设直线的方程为y=kx+b，与椭圆一个焦点判别式=0解除K，B的关系，同时设出N点（X1，Y1）用与圆相切解出K B R的关系在联立求解即可。（如果我思路没错应该是这样，但是这个不能口算我就不算了，另一种办法是用勾股定理画出图来连接OMN三点再求解）
椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,两个焦点为F1,F2,三角...
1）方程为x^2\/4+y^2\/3=1 2)设出M为（X0，Y0）所以可以设直线的方程为y=kx+b，与椭圆一个焦点判别式=0解除K，B的关系，同时设出N点（X1，Y1）用与圆相切解出K B R的关系在联立求解即可。（如果我思路没错应该是这样，但是这个不能口算我就不算了，另一种办法是用勾股定理画出图来...
已知椭圆C:X^2\/a^2+y^2\/b^2=1 (a>b>0)的上顶点为A,左右焦点为F1,F2...
解：(1)因为椭圆过点P(4\/3，b\/3),所以16\/9a2+1\/9=1,解得a2=2,又以AP为直径的圆恰好过右焦点F2.所以AF2垂直于F2P,即-b\/c*（b\/3）\/[4\/3-c]=-1, b^2=c(4-3c).而b^2=a^2-c^2=2-c^2,所以c^2-2c+...
设椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,上顶点为...
因为F2(c,0),A(0,b).所以直线AF2的斜率kAF2=-b\/c.所以过点A与AF2垂直的直线的方程为y-b=(c\/b)x.所以Q(-b²\/c,0).因为F1是QF2的中点,所以c-(b²\/c)=-2c.即3c²=b²=a²-c²可得a²=4c².因此椭圆方程可化为3x²+4y...
椭圆x^2\/a^2+y^2\/b^=1(a>b>0)的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是...
因为三角形BF1F2是等边三角形，所以c\/a=1\/2==>a=2c,又因为椭圆上只有长轴的端点到焦点的距离最小，所以 a-c=√3 {c=√3 {a=2√3 {b=3 椭圆C:x²\/12+y²\/9=1
设椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的上顶点为A,椭圆C上两点P,Q在在x...
所以∠AF1F2=60°，在Rt△AF1B中，|F1B|=2|AF1|=2a=4c，所以，△AF1B的外接圆M的圆心即F2（直径所对圆周角为直角）.所以，圆M的方程为：(x-c)^2+y^2=4c^2 ④ 已知直线3x+4y+1\/4a^2=0 ⑤ 与圆M相交于E,F两点，④⑤联立，并将a=2c代入得：25x^2-(32c-6c^2)x+...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 (a>b>0) F1 F2为其左右焦点 P为椭圆上一 ...
高为内切圆半径的小三角形 ∴S△F1PF2=1\/2（|PF1|+|F1F2|+|PF2|）|y0\/3| ∴1\/2•|F1F2|•|y0|=1\/2（|PF1|+|F1F2|+|PF2|）|y0\/3| 即1\/2×2c•|y0|=1\/2（2a+2c）|y0\/3|，∴2c=a，∴椭圆C的离心率e=c\/a=1\/2 ...
椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的两个焦点F1(-c,o)F2(c,o),M是椭 ...
短轴的顶点与两个焦点的张角最大（可证明）当此张角为π\/3时，a=2c，离心率为1\/2，为e的最小值，张角不小于π\/3，才会有符合条件的M点，此时椭圆的离心率不小于1\/2.（1）e>=1\/2 (2)此时e=1\/2，
如图,已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其上...
答案如图所示，友情提示：点击图片可查看大图 答题不易，且回且珍惜 如有不懂请追问，若明白请及时采纳，祝学业有成O(∩_∩)O~~~
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0),的两个焦点分别为F1(-1,0),F...
解析：由题意椭圆的右准线方程可写为：x=a²\/c 由此可知点E(a²\/c,0)是右准线与x轴的交点 在△AF1E中，F1A\/\/F2B 则|F2B|\/|F1A|=|EF2|\/|EF1| 因为|F1A|=2|F2B|，|EF2|=a²\/c -c，|EF1|=a²\/c +c 所以(a²\/c -c)\/(a²\/c +c)...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号3\/3的点为圆 ...
椭圆C2:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)e=√2\/2 a^2=2c^2=2(a^2-b^2)a^2=2b^2 x^2\/a^2+y^2\/b^2=1 b^2*x^2+2b^2*y^2=2b^4 x^2+2y^2=2b^2 (xA)^2+2(yA)^2=2b^2...(1)(xB)^2+2(yB)^2=2b^2...(2)(1)-(2):(xA+xB)*(xA-xB)+2(yA+...
