精确值很难求出,可以通过下面方法求其近试值:
2×1/3+3×1/4+4×1/5+......+99×1/100
=(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+(1-1/5)+......+(1-1/100)-1/2
=98.5-(1/2+1/3+1/4+1/5+......+1/100)
≈98.5-(c-1+㏑100)
≈98.5-0.577215+1-4.60517
=94.317615
≈94.3
注:式中c是
欧拉常数
:c=0.577215......
也可通过Excel计算其值:
2×1/3+3×1/4+4×1/5+......+99×1/100
=94.31262248236.............
谢谢采纳哦
^_^
1加2分之1加3分之1加4分之1加5分之1·加6分之1一直加到100分之1等于多 ...
将上面98个式子加起来，研究等式右侧前后项抵消的关系，可以得到，＝1\/2*1\/2+1\/2*1\/99+1\/2*1\/100-1\/99 =9898\/39600=4949\/19800 这个最终结果请
2分之1加3分之1加4分之1加5分之1加6分之1一直加到n分之1,有什么公式
1+1\/2+1\/3+……+1\/n=ln(n)+C,C为欧拉常数 数值是0.5772
1+2分之1加2+3分之1加3+4分之一一直到99+100分之一???
因此1+1\/2+2+1\/3+3+1\/4+4...1\/100 =(1+2+3+4+5+…+100)+(1+1\/2+1\/3+...+1\/100)-1=5050+5.18239-1= 5054.18239 第一行中这个数组是发散的，所以没有求和公式，只有这个近似的求解方法 1+1\/2+1\/3+…+1\/n是没有好的计算公式的，所有计算公式都是计算近似值的，且精...
1+2分之1加2+3分之1加3+4分之一一直到99+100分之一???
1+2+3+4+5+……+100=5050 1+1\/2+1\/3+...+1\/100=ln100+0.57722≈4.60517+0.57722=5.18239 因此1+1\/2+2+1\/3+3+1\/4+4+...+99+1\/100 = (1+2+3+4+5+…+100)+(1+1\/2+1\/3+...+1\/100)-1=5050+5.18239-1= 5054.18239 ...
1+2分之1加2+3分之1加3+4分之一一直到99+100分之一???
因此1+1\/2+2+1\/3+3+1\/4+4...1\/100 =(1+2+3+4+5+…+100)+(1+1\/2+1\/3+...+1\/100)-1=5050+5.18239-1= 5054.18239 第一行中这个数组是发散的，所以没有求和公式，只有这个近似的求解方法 1+1\/2+1\/3+…+1\/n是没有好的计算公式的，所有计算公式都是计算近似值的，且精...
1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/100=?
分子是1 分母是以1为首项,公差为1的等差数列.等差数列求和公式为((首项+末项)*项数)\/2 所以 1\/((1+100)*100)\/2 等于1\/5050
1+2分之一加2+3分之一加3+4分之一加。一直加到99+100分之一 简便...
1\/（1+2）+1\/(2+3)+1\/(3+4)+```+1\/(99+100)=1\/(1+2)+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+1\/4-1\/5+```+1\/99-1\/100 =1\/(1+2)+1\/2-1\/100 =1\/3+1\/2-1\/100 =5\/6-1\/100 =247\/300
一加二分之一加三分之一加四分之一加五分之一加六分之一
拆分，用到裂项的思想，拆成1\/2-1\/3,于是1\/3和前面的1\/3约掉了，1\/2和前面的1\/2组合成了1，再加上前面那个1就是2，于是现在就是2+1\/4+1\/5，1\/4+1\/5很容易计算了就是9\/20，所以最后结果就是2+9\/20。注意：当出现很多分数相加的时候，首先要考虑的就是裂项、拆分。
1+1加2分之一+1加2加3分之一+...+1加2加。。。加100分之一等于几?_百...
1+1加2分之一+1加2加3分之一+...+1加2加。。。加100分之一 =2（1\/2+1\/2×3+1\/3×4+。。。+1\/100×101）=2（1-1\/2+1\/2-1\/3+1\/3-1\/4+...+1\/100-1\/101）=2×（1-1\/101）=2×100\/101 =200\/101
问一下1加2分之1加3分之1一直加到一百分之1等于多少
结果为：(n-1)\/(n+1)解题过程如下：因为1+2+...+n=n(n+1)\/2 所以1\/(1+2+...+n)=2\/[n(n+1)]=2[1\/n-1\/(n+1)]所以1\/(1+2)+1\/(1+2+3)+...+1\/(1+2+...+n)=2[1\/2-1\/3]+2[1\/3-1\/4]+...+2[1\/n-1\/(n+1)]=2(1\/2-1\/(n+1))=(n-1)\/(...
