一个半径为R厚度为h质量为m的均匀圆盘，平放在粗糙的桌面上，设圆盘与桌面间摩擦系数为μ，圆盘初始时

Question

一个半径为R厚度为h质量为m的均匀圆盘，平放在粗糙的桌面上，设圆盘与桌面间摩擦系数为μ，圆盘初始时以角速度ω绕通过中心且垂直盘面的轴旋转。（圆盘绕中心轴的转动惯量为J＝1/2mR²）
（1）圆盘所受摩擦力矩M
（2）多长时间后圆盘停止转动

Answer 1

动量矩原理

M△t=I(ω-ω0)

求动量矩 M=∫rμg(M/δπzhidaoR^2)δ2πrdr=(2/3)μgMR

(0--->R)

查表转动惯量I=(1/2)MR^2

(2/3)μgMR△t=-((1/2)MR^2)ω0

经过时间 △t=-3Rω0/4μg秒 圆盘将静止不动

负号是因为动量矩 M与ω0方向相反

设圆盘半径R。求动量矩 M=∫rμg(M/δπR^2)δ2πrdr=2μgMrdr，再算动量矩就对，是2/3MgRμ接下来再用他那个方法就行。

扩展资料：

一个质量为m、速度为v、矢径为r的质点对r的原点的动量矩为L=r×mv。动量矩是个矢量，它在某一轴上的投影就是对该轴的动量矩。对轴的动量矩是个标量。质点系或刚体对某点（或某轴）的动量矩等于其中所有质点的动量对该点（或该轴）之矩的矢量和（或代数和）。

平动的刚体，由于它的各点的速度都相同（见刚体的平动），所以它对某点的动量矩等于刚体质心以该点为原点的矢径与刚体动量的矢量积。一个作半径r的匀速圆周运动的质点绕圆心O转动的角速度为），则质点对O的动量矩即质点的角动量为，其中I为质点对圆心的转动惯量。绕定轴转动的刚体对定轴的动量矩即刚体的角动量，其中I为刚体对该轴的转动惯量，ω为刚体绕该轴转动的角速度。

参考资料来源：百度百科-动量矩