则f'(x)=3x²-3
∵0＜x＜1，∴f'(x)＜0
即f(x)在（0，1）上是减函数
而f(0)=1＞0,f(1)=-1＜0
由零点的性质可知f(x)=0在（0，1）上一定有零点
其又是单调函数，所以只可能有1个零点
所以方程在区间（0，1）上有唯一实根
证明方程X的5次方—3X-1=0在区间(1,2)内有一个根.
f（x)=x^5-3x-1 f(1)=1-3-1=-30 so 在区间（1,2）内有一个根.
证明方程X的5次方—3X-1=0在区间(1,2)内有一个根。
证明方程在某区间内有实根，方法是用数形结合，用函数图象来解决。有实根的话，则说明函数在定义域的端点处取值为异号。本题可令y=x^5-3x-1,x=1时，y=-3 x=2时，y=25,-3*25＜0，所以，方程在该区间内至少有一个实根。第二题同理可证。满意请采纳。
证明方程X的5次方减去3X再减去1等于0在区间(1,2)内至少有一个实根。
f(2)=25 所以（1，2）之间必然有一个值使f(x)=0 即方程x的5次幂-3x=1在区间(1,2)内至少有一个实根 f'（x）=5x^4-3 所以在（1，2）之间倒数大于0，单调递增 所以有且只有1个
证明:方程x^5-3x-1=0在[1,2]内至少有一个根!
f(2)=25,f(1)f(2)＜0,所以有一根
证明方程x5-3x-1=0在1与2之间至少存在一个实根
令f(x)=x^5-3x-1 f(1)=-3<0 f(2)=25>0 f(x)在【1，2】上连续，所以f(x)在（1,2）上至少有一个零点。注：以上用的是 ：零点存在定理（零点定理）：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续且f(a)与 f(b)异号（即f(a)× f(b)<0），那么在开区间（a,b）内至少有函数f(x)...
证明:方程x^5-3x-1=0内至少有一个根
这个点就是零点，也是就此零点可以使函数f(X)=0 现在构造函数f(x)=X^5-3X-1 ,显然它的定义域为R，而且函数f(x)为连续函数 ∵f(1)=1^5-3*1-1=-3<0 f(2)=2^5-3*2-1=25>0 ∴f(1)*f(2)<0 由零点定理知道，至少存在一个k,且k∈(1,2) 使得f(k)=0 ...
证明方程x^5-3x=1至少有一根介于1和2之间
证明：令f(x)=x^5-3x-1 f(x)在区间[1,2]上连续 f(1)=-3<0,f(2)=25>0 由中间值定理的推论，（1,2）内必存在一点ξ使得f(ξ)=0 这个ξ即是原方程的根
求助:证明方程x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间。
考虑函数f(x)=x^5-3x-1 当x=1时f(x)=-3,当x=2时f(x)=25 明显f(x)在实数上连续，有介值定理可得在1和2间必有一点x使得 f(x)=0,即x^5-3x-1=0
用极限证明方程x^5-3x^3-1=0至少有一个介于1与2之间的实根
展开全部 ∵当x=1时,x^5-3x^3-1=-3<0。当x=2时,x^5-3x^3-1=7>0。∴x^5-3x^3-1=0至少有一个介于1与2之间的实根。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 匿名用户 2015-10-30 展开全部 因题干不完整无法 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他...
证明方程X5次-3X+1=0在1与2之间至少存在一个实根
坐标法，先画出1~2区间的坐标。在把1待入方程式中，得出-1，比0小，在第三象限。再把2待入，得出27，在第一象限。在1和2之内至少存在一个交于X轴，所以至少存在一个实根。
