法一：Y=sin^2x(1-cos^2x)+cos^2x
=sin^2x-sin^2xcos^2x+cos^2x
=sin^2x+cos^2x-sin^2xcos^2x=1-(sinxcosx)^2=1-(1/2sin2x)^2=1-1/4(sin2x)^2
=1-(1/4)*(1-cos4x)/2=1-1/8(1-cos4x) =7/8+1/8cos4x （因为(sin2x)^2=(1-cos4x)/2）
最小正周期是2π/4= 1/2 π
法二：Y=sin^4x+cos^2x =(sin²x)²-sin²x+1 =[sin²x-1/2]²+3/4 =(1/4)cos²2x+3/4=7/8+1/8cos4x （因为(cos2x)^2=(1+cos4x)/2 )
最小正周期是2π/4= 1/2 π
=(sin²x)²-sin²x+1
=[sin²x-1/2]²+3/4
=(1/4)cos²2x+3/4
最小正周期为 2π/2=π本回答被网友采纳
=sin^2x-sin^2xcos^2x+cos^2x
=sin^2x+cos^2x-sin^2xcos^2x
=1-(sinxcosx)^2
=1-(1/2sin2x)^2
=1-1/4(sin2x)^2 ①
因为(sin2x)^2=(1-cos4x)/2
所以①=1-(1/4)*(1-cos4x)/2=1-1/8(1-cos4x)
=7/8+1/8cos4x
最小正周期是2π/4= 1/2π
=1-sin^2x+sin^4x
=sin^2x(sin^2-1)+1
=-sin^2xcos^2x+1
=-(1/2sin2x)^2+1
=-1/8(1-cos4x)+1
=7/8+1/8cos4x
最小正周期为1/2π
函数Y=sin^4x+cos^2x的最小正周期为???祥细过程
最小正周期是2π\/4= 1\/2 π 法二：Y=sin^4x+cos^2x =(sin²x)²-sin²x+1 =[sin²x-1\/2]²+3\/4 =(1\/4)cos²2x+3\/4=7\/8+1\/8cos4x （因为(cos2x)^2=(1+cos4x)\/2 )最小正周期是2π\/4= 1\/2 π ...
函数Y=sin^4x+cos^2x的最小正周期为__
Y=sin^4x+cos^2x=(1-cos2x)²\/4 +(1+cos2x)\/2 =(3+cox²2x)\/4 =(7+cox4x)\/8 周期T=2π\/4=π\/2
y=sin^4(x)+cos^2(x)的最小正周期是什么
y=sin^4(x)+cos^2(x)=[(1-cos2x)\/2]^2+(1+cos2x)\/2 =(1\/4)[(cos2x)^2+3]=(1\/4)[(1+cos4x)\/2+3]=(1\/8)(cos4x+7),它的最小正周期是2π\/4=π\/2
函数y=sin^4x+cos^2x的最小正周期为什么是1\/2派
=(-1\/2)sin4x+1 所以函数y=sin^4x+cos^2x的最小正周期T=2π\/4=π\/2.
三角恒等变换
y=sin^4x+cos^2x =sin^4x+1-sin^2x =(sin^2x)^2-sin^2x+1 =(sin^2x-1\/2)^2+3\/4 =[(1-cos2x)\/2-1\/2]^2+3\/4 =(1\/2)(cos2x)^2+3\/4 因为 cos2x 的最小正周期为 π 所以 (cos2x)^2 的最小正周期为 π\/2 所以 函数y=sin^4x+cos^2x的最小正周期为 π\/2 ...
函数f(x)=sin^4x+cos^2x的最小正周期
探讨函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期。首先，将函数展开为：f(x)=(sinx)4+(cosx)2 =[(sinx)2]2+(cosx)2 =[(1-cos2x)\/2]2+(1+cos2x)\/2。进一步展开得到：[1-2cos2x+(cos2x)2+2+2cos2x]\/4 = [3+(cos2x)2]\/4 = [3+(1+cos4x)\/2]\/4。最终简化为：(1\/8)cos4x+...
函数y=sin四次方x+cos²x的最小正周期是?
y＝(sinx)^4+(cosx)^2 ＝[(1-cos2x)\/2]²+[(1+cos2x)\/2]＝(1-2cos2x+cos²2x)\/4+(1+cos2x)\/2 ＝(1\/4)cos²2x+3\/4 ＝(1\/4)[(1+cos4x)\/2]+3\/4 ＝(1\/8)cos4x+7\/8.故所求最小正周期为：T＝2π\/4＝π\/2....
求y=sin^4 x+cos^2 x的周期
y=sin^4 x+cos^2 x=1-cos^2 x+cos^4 x cos^2 x的周期为pai。所以y=sin^4 x+cos^2 x的周期为pai。
函数f(x)=sin4x+cos2x的最小正周期是π2π2
y=sin4x+cos2x=（ 1?cos2x2）2+1+cos2x2=cos22x+34=1+cos4x24+34=18cos4x+78．∵ω=4，∴最小正周期T=2π4=π2．故答案为：π2
函数f(x)=sin 4 x+cos 2 x的最小正周期是__
cos 2 2x+3 4 = 1+cos4x 2 4 + 3 4 = 1 8 cos4x+ 7 8 ．∵ω=4，∴最小正周期T= 2π 4 = π 2 ．故答案为： π 2
