<1+1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(n-1)n
=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+.......+(1/(n-1)-1/n)
=2-1/n<2
望采纳 O(∩_∩)O谢谢
数学代数证明题
所以我就当成1\/1²+1\/2²+……+1\/2010²<2解了 此题可以用简单的放缩法证明，最后那个1\/2010²还可以是1\/n²（n为任意正整数）1+1\/2²+1\/3²+……+1\/n²<1+1\/1×2+1\/2×3+...+1\/n(n-1)（一项一项对应着看，1\/2²<1\/1...
高中数学不等式证明(放缩法
希望采纳
找个人帮忙算1\/n的平方的前n项和和2的大小关系 求大神
用放缩法易证明：1+1\/2²+1\/3²+…+1\/n² < 2。∵当k>1时，1\/k² < 1\/k(k-1)= 1\/(k-1) -1\/k，∴当n>1时，1+1\/2²+1\/3²+…+1\/n² <1+1-1\/2+1\/2-1\/3+…+1\/(n-1)-1\/n=2-1\/n< 2 又当n=1时，显然。∴对一切...
用放缩法证明1\/1^2+1\/2^2+1\/3^2+...+1\/n^2<2(n∈N+) 要详细的解
1\/3²<1\/(2·3)=1\/2-1\/3 …1\/n²<1\/[n·(n+1)]=1\/n-1\/(n+1)所以：1\/1²+1\/2²+1\/3²+...+1\/n²<1\/1²+1\/(1·2)+1\/(2·3)+1\/(3·4)+…+1\/[n·(n+1)]=1+(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+(1\/3-1\/4)+…+[1\/n-...
对于一道高中数学题,如果不会做,但能看懂答案解析,可是换一道类似的题...
比如有一道题，证明1+1\/2²+1\/3²…+1\/n²<2（n是正整数），楼主看了不会做，就看答案，答案上面这样写：1+1\/2²+…+1\/n²<1+1\/(1×2)+1\/(2×3)+…+1\/[n(n-1)]=1+(1-1\/2)+(1\/2-1\/3)+1\/3-…+1\/(n-1)-1\/n =1+1-1\/2+1\/2-...
利用极限存在准则证明: 如果能告知下做这类题的技巧加加加加悬赏~_百...
用放缩法 分子都是1,分母是1*1,2*2,3*3,4*4...n*n 把分母替换成1*1,1*2,2*3,3*4...(n-1)*n,这样分母被缩小,分数值被放大,所以有 1+1\/2²+1\/3²+...+1\/n²<1+1\/(1*2)+1\/(2*3)+...+1\/(n-1)n 同理,把分母换成1*1,2*3,3*4,4*5.....
利用极限存在准则证明: 如果能告知下做这类题的技巧加加加加悬赏~_百...
用放缩法 分子都是1,分母是1*1,2*2,3*3,4*4...n*n 把分母替换成1*1,1*2,2*3,3*4...(n-1)*n,这样分母被缩小,分数值被放大,所以有 1+1\/2²+1\/3²+...+1\/n²<1+1\/(1*2)+1\/(2*3)+...+1\/(n-1)n 同理,把分母换成1*1,2*3,3*4,4*5.....
放缩法证明
有a（n+1）\/（n+1）²=2·an\/n²可知[a（n+1）\/（n+1）²]\/[an\/n²]=2 因此数列[an\/n²]是为等比数列，公比为2，通项公式为[an\/n²]=2^n，可得数列[an]的通项公式为an=n²·2^n。（2）由题可得：cn=n\/an=1\/（n·2^n），Tn=c1...
用放缩法证明1² 1\/2² 1\/3² 1\/4² …… 1\/n²<2
n=1时，1\/1²=1<2，不等式成立 n≥2时，1\/1²+1\/2²+...+1\/n²<1\/1+1\/(1×2)+...+1\/[(n-1)n] (此步用到了放缩法)=1+1- 1\/2+...+1\/(n-1) -1\/n =2- 1\/n n≥2，1\/n>0，2- 1\/n<2 1\/1²+1\/2²+...+1\/n&#...
数列an=n^2 Tn=1\/a1 +1\/a2 +1\/a3+……+1\/an 证明Tn<2
证明：利用放缩法和裂项求和 n≥2时 1\/n²<1\/[n(n-1)]=1\/(n-1)-1\/n ∴ Tn=1\/a1 +1\/a2 +1\/a3+……+1\/an =1\/1+1\/2²+1\/3²+...+1\/n²<1+1\/(1*2)+1\/(2*3)+...+1\/[n(n-1)]=1+1-1\/2+1\/2-1\/3+...+1\/(n-1)-1\/n =1+1...
