k1*a1+k2*a2+...+km*am=0
2. 一、n个方程的n元线性方程组，如果它的系数行列式|A|不等于0，则它有唯一解；它的系数行列式|A|=0，则它无解或有无穷多个解。从而，n个方程的n元线性方程组有唯一解的充分必要条件是它的系数行列式不等于0.
二、n元线性方程组的解的情况只有3种：无解、有唯一解、有无穷多个解。把n元线性方程组的增广矩阵经过初等行变换成阶梯形矩阵，如果相应的阶梯形方程组出现“0=d(其中d是非0数)”这样的方程，则原方程无解；否则有解，当有解时，如果阶梯形矩阵的非零行数目r等于未知量数目n,则原方程有唯一解；如果非零行数目r<n，则原方程有无穷多个解。
三、列向量组线性相关，有非零解，线性无关，有唯一解。
解的构成：非齐次线性方程组的一个特解r0,加上对应的齐次线性方程组的通解。
3. A追问
那个人选的是C，你选A的理由是什么啊？
追答看成可能了，选c是对的，可能无解或无穷多解
则称 a1,...,am 线性相关
2. AX=b 有解 <=> r(A) = r(A,b)
AX=b 有唯一解 <=> r(A) = r(A,b) = n (n是A的列数, 或未知量的个数)
AX=b 有无穷多解 <=> r(A) = r(A,b) < n.
解的结构为: AX=b 的一个特解 加上 AX=0 的基础解系的线性组合.
3. (C) 正确.
因为 AX=0 有无穷多解并不能保证 AX=b 有解!追问
第一题那个L什么意思啊？
追答是省略号 ....
这是Word中用Mathtype的后遗症
线性代数基础题,求大家帮帮忙。
答案选C 因为Bx=0是与Ax=b的导出组Ax=0等价的齐次线性方程组，所以它们同解。故有相同的基础解系。其余答案都不对。
线性代数证明题。。求大神帮忙做一下,谢谢了!!
1、AB=0，则r(A)+r(B)≤n 2、r(A+B)≤r(A)+r(B)矩阵秩的等式证明r(A)=k 一般是先证明r(A)≥k 再证明r(A)≤k 最后得到r(A)=k 【解答】A²=E，A²-E=0，那么(A-E)(A+E)=0 所以r(A-E)+r(A+E)≤n 又因为r(A-E)+r(A+E)=r(E-A)+r(E+A)≥...
一个线性代数的问题,大家帮忙解答一下~
I=I-B*B*B=(I-B)(I+B+B^2)故 I-B 可逆，--> B-I 可逆，满秩矩阵 R(AB-A)=R[A(B-I)] =RA=2
线性代数问题,求大家帮帮忙
而A*=|A|A^-1 那么解得|A* -(2A)^-1|=|2A^(-1) -1\/2 A^(-1)|=|1.5 A^-1| =1.5^3 \/|A|=27\/16
线性代数。。各位高手,帮帮忙吧。
明显α1,α2线性无关，可以构成极大线性无关组 那么，α3,α4皆可以由α1,α2线性表出 不难比较出来：a=2，b=-3 对于α1,α2，可以构造出 x1=(1\/2)*x2+1*x3 x2= 1*x2+0*x3 x3= 0*x2+1*x3 x4=(1\/2)*x2-3*x3 只看1，4行，并移项 1*x1-(1\/2)*x2-1*x3+...
谁帮忙解答一下这些线性代数的题
（1）一个向量的情况下，如果是非零向量，自然线性无关；否则，线性相关；对于两个向量的情况，实际就是求解一个齐次线性方程组，如果秩等于变量数，表示唯一解，只有零解，此时线性无关，否则，秩小于变量数，无穷解，定有非零解，则线性相关。（2）向量组的秩指的是极大线性无关组中向量的个数；...
线性代数求帮忙
然后用Cx替换x就是了然后看选项B，正定矩阵有以下性质：若A是正定矩阵，则A的逆矩阵也是正定矩阵；两个正定矩阵的和是正定矩阵，所以B选项是定的，看选项C，正定矩阵有以下性质：正定矩阵的行列式恒为正；正实数与正定矩阵的乘积是正定矩阵。伴随矩阵等于行列式乘逆矩阵，行列式是正实数，逆矩阵是正定的...
一道线性代数题目,感谢帮忙解答!
设y1、y2、y3分别是对应λ1、λ2、λ3的特征向量。任意x，有：x=a1y1+a2y2+a3y3，其中，a1、a2、a3为实数 Ax = A(a1y1+a2y2+a3y3) = a1Ay1+a2Ay2+a3Ay3 = a1λ1y1+a2λ2y2+a3λ3y3 x^TAx = (a1y1+a2y2+a3y3) (a1λ1y1+a2λ2y2+a3λ3y3)因为y1、y2、y3相互...
一道线性代数题,麻烦高手帮忙!
解: 二次型f的矩阵A = 2 -2 0 -2 t -2 0 -2 0 因为f经正交变换x=py化为标准型g（y1，y2，y3）=y1²+y2²+（1\/2)y3²所以 A 的特征值为 1, 1, 1\/2.因为矩阵的迹等于其所有特征值之和,所以 tr(A) = 2+t = 1+1+1\/2 所以 t = 1\/2.满...
线性代数题目求解,各位帮帮忙。
解：（1）1在首位，逆序数为0 3的前面比3大的有0个，逆序数为0 ……2n-1的前面比2n-1大的有0个，逆序数为0 2的前面比2大的有n-1个，逆序数为n-1 4的前面比4大的有n-2个，逆序数为n-2 ……2n-2的前面比2n-2大的有1个，逆序数为1 2n的前面比2n大的有0个，逆序数为0 所以...
