a/(a+b)+a/(b+c)+a/(c+a)=(10/9)a
b/(a+b)+b/(b+c)+b/(c+a)=(10/9)b
c/(a+b)+c/(b+c)+c/(c+a)=(10/9)c
以上三式相加：
a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)+[a/(a+b)+b/(a+b)]+[b/(b+c)+c/(b+c)]+[c/(c+a)+a/(c+a)]=(10/9)(a+b+c)=20
a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)+3=20
a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)=17
(1/a+b+1/a+c+1/b+c)*b=10/9*b
(1/a+b1/a+c1/b+c)*c=10/9*c
三式相加，后除以三，就是要求的,大概是20/3，我没仔细算，你自己算算
如果abc是三个正数,且满足a+b+c=18,1\\a+b +1\\b+c +1\\c+a =10\\9 ,那...
（1\/a+b+1\/a+c+1\/b+c）*a=10\/9*a (1\/a+b+1\/a+c+1\/b+c)*b=10\/9*b (1\/a+b1\/a+c1\/b+c)*c=10\/9*c 三式相加，后除以三，就是要求的,大概是20\/3，我没仔细算，你自己算算
已知abc为正数,且a+b+c=9,1\/a+b+1\/b+c+1\/a+c=10\/9,求,a\/b+c+
(a+b+c)*(1\/(a+b)+1\/(b+c)+1\/(a+c))=9*(10\/9)3+c\/(a+b)+b(a+c)+c(a+b)=10 故c\/(a+b)+b(a+c)+c(a+b)=7
若a、b、c为△ABC三边,且a+b+c=18cm,a+b=2c,a=2b,则a= b= c=? 求过...
a+b+c=18 ① a+b=2c ② a=2b ③ 将③带入②得：2b+b=2c 3b=2c b=2\/3c 将 b=2\/3c带入③得：a=4\/3c 将a=4\/3c，b=2\/3c带入① 得：4\/3c+2\/3c+c=18 3c=18 c=6 ∴a=8，b=4 不懂可以追问！！！
已知三个正数a b c满足abc=1 求a\/ab+a+1+b\/bc+b+1+c\/ac+c+1
=1\/(b+1+bc)c\/(ac+c+1)=c\/(ac+c+abc)=1\/(a+1+ab)=abc\/(a+abc+ab)=bc\/(1+bc+b)所以 a／(ab+a+1)+b\/(bc+b+1)+c\/(ac+c+1)=1\/(bc+b+1)+b\/(bc+b+1)+bc\/(bc+b+1)=(bc+b+1)\/(bc+b+1)=1
已知三个正数a,b,c.满足abc=1,求1\/ab+a+1 + b\/bc+b+1 + c\/ac+c+1...
我们可以这样做:由abc=1 得:a\/ab+a+1=a\/ab+a+abc=1\/b+1+bc a\/ab+a+1 + b\/bc+b+1=1\/b+1+bc + b\/bc+b+1 =(1+b)\/bc+b+1=(abc+b)\/bc+b+abc =(ac+1)\/c+1+ac a\/ab+a+1 + b\/bc+b+1 + c\/ac+c+1=(ac+c+1)\/c+1+ac=1 (a,b,c,>0且ab...
已知三个正数a b c满足abc=1 求a\/ab+a+1+b\/bc+b+1+c\/ac+c+1
a／ab+a+1 =a\/(ab+a+abc)=1\/(b+1+bc)c\/(ac+c+1)=c\/(ac+c+abc)=1\/(a+1+ab)=abc\/(a+abc+ab)=bc\/(1+bc+b)所以 a／(ab+a+1)+b\/(bc+b+1)+c\/(ac+c+1)=1\/(bc+b+1)+b\/(bc+b+1)+bc\/(bc+b+1)=(bc+b+1)\/(bc+b+1)=1 ...
奥数题有abc三个数,已知a+b=18,b+c=15,c+a=13,那么abc三个数分别多少...
解：由题意得：2a+2b+2c=46 所以a+b+c=23……四式 用四式分别减去题目中三个式子得出 a=8 b=10 c=5
A B C3个数都是自然数,且A+B+C=18,那么ABC的积最大值是多少
ABC可以相等的话，当A=B=C=6时，ABC最大为216 如果不可以相等，则A=5，B=6，C=7时ABC最大为210
a+b+c=18,请问a、b、c如何组合?或者有多少种可能?
无数种可能！如果限定a、b、c是自然数的话，有210种可能；如果限定……。补充答案：由楼主补充的条件，可以得到：因为：a+0.33b=10.44 所以：a=10.44-0.33b a+b+c=18 10.44-0.33b+b+c=18 0.67b+c=7.56 依然是无数组解！！
若abc3个数为正数,求证:a+1\\b,b+1\\c,c+1\\a至少有一个不小于2
用反证法，假设a＋1＼b，b＋1＼c，c＋1＼a都小于2，则a＋1\/b+b＋1\/c+c＋1\/a<6,由均值不等式得a＋1\/b+b＋1\/c+c＋1\/a =a+1\/a+b+1\/b+1\/c ≥2+2+2=6,这与a＋1\/b+b＋1\/c+c＋1\/a<6相矛盾,所以a＋1＼b，b＋1＼c，c＋1＼a至少有一个不小于2 .
