理想气体状态方程PV=nRT, 三同必有一同; 二同其它必成比例是什么意思？

Question

理想气体状态方程PV=nRT, 只有R是一个常数, 从中可以看出规律: 三同必有一同; 二同其它必成比例.——请问这句话什么意思？

另外请问这个式子和摩尔质量有关系吗？

感谢！

Answer 1

（1）三个量相同
（A）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT

所以当理想气体的物质的量、温度相同、体积相同时，它们的压强必相等。
（B）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT

所以当理想气体的物质的量、压强相同、体积相同时，它们的温度必相等。
（C）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT

所以当理想气体的物质的量、压强相同、温度相同时，它们的体积必相等。
（D）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT

所以当理想气体的体积、压强相同、温度相同时，它们的物质的量必相等。
（2）两个量相同
（A）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT
当理想气体的物质的量、温度相同时，即nRT相同

则P与V成反比
（B）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT
当理想气体的物质的量、体积相同时，即nR/V相同
则P与T成正比
（C）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT
当理想气体的物质的量、压强相同时，即nR/P相同
则V与T成正比
（D）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT
当理想气体的压强、体积相同时，即PV/R相同

则n与T成反比
（E）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT
当理想气体的压强、温度相同时，即P/(R*T)相同

则n与V成正比
（F）由于R是常数，根据理想气体状态方程PV=nRT
当理想气体的体积、温度相同时，即(R*T)/V相同

则P与n成正比
（3）设气体的质量为m，摩尔质量为M,摩尔体积Vm
则n=m/M
n=V/Vm
根据理想气体状态方程PV=nRT可知
PV=(m/M)*R*T
PVm=RT

Answer 2

R是定值
如果PVT相同那么n相同
或者PVn相同那么T相同
这就是三同定一同

PT相同时，体积比等于物质的量之比
TV相同时，压强比等于物质的量之比
这就是二同其它必成比例

这个式子可以推出
密度比=摩尔质量之比

追问

不好意思，请问下，这里不涉及密度啊？为什么用它可以推出来呢？

追答

V=m/密度

Answer 3

这个方程，有四个量：P、V、n、T，
所以，.三个相同。第四个就必定相同，二个相同，其它两个必成正比或反比。
这个式子与摩尔质量有关，摩尔质量不同，P、V、T就可能不同。

追问

请问这个和摩尔质量有什么关系，如果摩尔质量出现，怎么用呢？

追答

根据公式计算即可，
摩尔数n=质量m / 摩尔质量M