3S=2×3×3+3×4×3+4×5×3+5×6×3+6×7×3+....+100×101×3
=2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+4×5×(6-3)+5×6×(7-4)+6×7×(8-5)+...
...+100×101×(102-99)
=-1×2×3+2×3×4-2×3×4+3×4×5-3×4×5+4×5×6-4×5×6+6×7×8....
....-99×100×101+100×101×102
=-1×2×3+100×101×102
=1030194
S=343398
=1/3*1*2*3+1/3[2*3*4-1*2*3]+1/3[3*4*5-2*3*4]+....+1/3[100*101*102-99*100*101]
=1/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+100*101*102-99*100*101]
=1/3*100*101*102
=343400-2
=343498
每个数中间相差6、8、10、12、14.......
记A1=6；应用归纳法可得An=A（n-1）+2（n+1）
下一步进行A1至A99的求和：Thinking..............
2乘3加3乘4加4乘5加5乘6—直加到100乘101的简便计算方法
解：令S=2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+...+100×101 3S=2×3×3+3×4×3+4×5×3+5×6×3+6×7×3+...+100×101×3 =2×3×(4-1)+3×4×(5-2)+4×5×(6-3)+5×6×(7-4)+6×7×(8-5)+...+100×101×(102-99)=-1×2×3+2×3×4-2×3×4+3×4...
2乘以2加3乘以3一直到十乘以十,有没有简单的办法算
(1)2×2+3×3=？则，n=2,代入算式得，2×(2×2×2+9×2+13)\/6=13 (2)2×2+3×3+4×4=?则，n=3，代入算式得,3×(2×3×3+9×3+13)\/6=29 (3)2×2+3×3+4×4+5×5=?则，n=4，代入算式得,4×(2×4×4+9×4+13)\/6=54 ...(4)2×2+3×3+4×4+5×5...
1乘2加2乘3加3乘4一直加到100乘101的详细求值的过程要说清楚
满意答案1*2+2*3+3*4+.+100*101 =1\/3*1*2*3+1\/3[2*3*4-1*2*3]+1\/3[3*4*5-2*3*4]+.+1\/3[100*101*102-99*100*101]=1\/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+.+100*101*102-99*100*101]=1\/3*100*101*102 =343400 ...
1乘2+2乘3+3乘4+···+99乘100=?
通项 a= n(n+1)前n项数列和 S= n(n+1)(n+2)\/3 这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 333300
1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+5乘6+……+100乘101? 等于多少?过程详细!
n+2)-(n-1)]} =(1\/3)*[n*(n+1)*(n+2)-（n-1)*n*（n+1）]于是S=（1\/3）*[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+…+ n*(n+1)*(n+2)-（n-1)*n*（n+1）]=(1\/3)*n*(n+1)*(n+2)把n=100代入上式，得 1*2+2*3+3*4+...+100*101的解 为 343400 ...
1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+.+100乘101 等于几
考察一般项：ak=k(k+1)=k^2+k 1×2+2×3+...+100×101 =(1^2+2^2+...+100^2)+(1+2+...+100)=100×101×201\/6+100×101\/2 =343400 这里要用到两个公式：1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 1+2+...+n=n(n+1)\/2 ...
请用上述方法计算1乘2+2乘3+3乘4+...+100乘101的值
*……*(n+k)\/(k+1)对此，我们不难用归纳法去证明 所以 1+2+3+……+n=n*（n+1）\/2 1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)\/3 1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)（n+3）\/4 所以1*2+2*3+3*4+...100*101=100*101*102\/3=343400 ...
1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+···+99乘100
这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 333300
1乘2+2乘3+3乘4...+100乘101得?
可以分解成N+N平方的求和 N的求和为N*（N+1）\/2 N平方的求和为N*（N+1）*（2N+1）\/6 然后相加得n(n+1)(n+2)\/3
1+2+3+4+5+6+7+8+9……+100简便算法
简便算法计算结果为：求和结果为 5050，即从首项至尾项累加。以下是具体解释：采用等差数列求和公式进行计算可以迅速得出答案。该公式为：S=n×\/2。其中，n代表项数，a_1代表第一项，a_n代表最后一项。对于本题来说，n=100，a_1=首项为“首项为”即为第1个数为“首项为”，而第末项即为第...
