高中数学 排列组合

6名大学生到3个用人单位应聘,若每单位至少录用一人,则不同的录用方法有多少种?(允许有人未被录用)

答案是2100。请详细解释一下,谢谢。

第1个回答  2012-06-18
好了,甲乙丙三个公司要去学校挑人了:
招3人情况:
甲乙丙每家公司招一人:甲先挑一人C(6,1)然后乙再挑C(5,1)然后轮到丙挑C(4,1),根据分步计数原理是不是要乘在一起啊:C(6,1)C(5,1)C(4,1)
招4人情况:
甲乙丙有一家公司招两人其他两家还是招一人:先把招两人的公司选出来C(3,1),然后开始选人 C(6,2)然后剩下两家公司招人C(4,1)C(3,1),同理,乘在一起。
招5人情况:
现在两家公司招两人一家公司招一人:C(3,2)C(6,2)C(4,2)C(2,1)
一家公司招三人其他两家每家一人:C(3,1)C(6,3)C(3,1)C(2,1)
招6人情况:
每家招2人:甲老大甲先挑:C(6,2)然后乙C(4,2)然后丙C(2,2)
3-2-1:把学生分三堆C(6,3)C(3,2)然后根据公司的不同来个全排列A(3,3),乘在一起啊
4-1-1:选四人C(6,4)剩下的俩哥们自然成两组,根据公司的不同一个全排列A(3,3)解决问题,都是乘在一起啊!
好了所有情况都讨论完毕了,最后加在一起就是你要的答案了。
第2个回答  2012-06-17
录用3个人
1-1-1分布: A(6,3)=6*5*4=120
录用4个人:
2-1-1分布:C(3,1)* C(6,2)*A(4,2)=3*15*12=540
有1个单位录用2个人:
录用5个人:
2-2-1分布:C(3,1)*C(6,1)*C(5,2)*C(3,2)=3*6*10*3=540

3-1-1分布:C(3,1)*C(6,3)*A(3,2)=3*20*6=360

录用6个人
2-2-2分布:C(6,2)*C(4,2)=90

3-2-1分布:C(3,1)*C(6,3)*C(2,1)*C(3,2)=3*20*2*3=360

4-1-1分布:C(3,1)*C(6,4)*A(2,2)=3*15*2=90

合计:120+540+540+360+90+360+90=2100

高中数学的排列组合的定义
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