利用泰勒公式,求x趋向无穷大时[(x^3+3x)^1\/3-(x^4-2x^3)^1\/4]的极限
解：∵(1+x)^α=1+αx+α(α-1)(x²\/2)+o(x²)(泰勒公式，o(x)是高阶无穷小)∴(x³+3x²)^(1\/3)=x(1+3\/x)^(1\/3)=x[1+(1\/3)(3\/x)+(1\/3)(1\/3-1)((3\/x)²\/2)+o(1\/x²)](应用上式泰勒公式展开)=x[1+1\/x-1\/x²...
利用函数的泰勒展开式求下列极限(x^3+3x)^1\/3-(x^2-x)^1\/2
(1) lim(x- >+∞)((x^3+3x^2)^(1\/3)—(x^4-2x^3)^(1\/4)) 把上面式子提取出x ((x^3+3x^2)^(1\/3)—(x^4-2x^3)^(1\/4)) ＝ [(1+3\/x)^(1\/3)-(1-2\/x)^(1\/4)]x 令y=1\/x带入，上式变成F(y) = ((1+3y)^(1\/3)-(1-2y)^(1\/4)]\/y ...
limx趋近于∞ x^3-x\/x^4-3x^2+1
过程如下：第一个分子分母同时除以x的4次方 极限＝0 第二个平方差公式有理化 再分子分母同时除以x 极限＝1\/2
求极限1、limx→根号3(x^2-3\/x^4+x^2+1)2、limx→4{(根号2x+1)-3\/...
1、原式=[(v3)^2-3]\/[(v3)^4+(v3)^2+1]=0\/(9+3+1)=0；2、原式=limx→4{[v(2x+1)-3]*2(x-2-2)}\/{[v(x-2)-v2]*(2x+1-9)} =lim2[v(x-2)+v2]\/[v(2x+1)+3]=2[v(4-2)+v2]\/[v(2*4+1)+3]=4v2\/6 =2v2\/3。
limx→无穷大(5+1\/x-3\/x平方)的极限怎么求?lim→x→1 (x三次方-3x+2...
第一个因为当x趋近于无穷时，1\/x、3\/x^2极限都为零，故根据极限的四则运算法则，原式极限为5；第二题为0\/0型不等式，根据洛必达法则，对分号上下各自进行求导，得（3x^2-3)\/(4x^3-4)，依旧为0\/0型，再次应用洛必达法则，得6\/12x，因为x趋近于1，故极限为1\/2 ...
求解答:lim(x→∞)(3x^3-2x-1)\/(5x^3+x^2-2)
求解答:lim(x→∞)(3x^3-2x-1)\/(5x^3+x^2-2) 我来答 1个回答 #热议# 生活中有哪些实用的心理学知识?家电数码达人陈老师 2023-06-26 知道答主 回答量:14 采纳率:0% 帮助的人:50 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价...
...x^3-2x^2+3X)\/(2x^4+x^3+x)2.lim(x→0)(1-3x)^
1.原式=lim(x→0)(x²-2x+3)\/(2x³+x²+1)=3\/1=3 2.原式=lim(x→0)[(1-3x)^(1\/(-3x))]^[3(x-1)]=e^{lim(x→0)[3(x-1)} =e^(-3)=1\/e³3.原式=lim(x→0){[√(1+sinx)-√(1-sinx)]\/x} =lim(x→0){2(sinx\/x)\/[√(1+...
limx趋近于无穷[(x^3+x+1)\/(2^x+x^3)](sinx+cosx),计算极限
2、而(sinx + cosx)在无穷大的趋近过程中，一致保持为有界函数（两者之和不大于√2）3、中括号内的函数主要因素有指数函数2^x 和 幂函数x^3，其中指数函数2^x 在x趋近于无穷大的过程中。趋近于无穷大的速度远远比 幂函数x^3的速度 要高的多，也即是说，中括号内分母增常的速度更快！---...
lim(x趋于无穷大)(x^3+x)\/(x^4-3x^2+1)
解答过程如下:
lim X→∞[(x^3-x^2+x\/2)e^(1\/x)-根号下(1+x^6)]
简单计算一下即可，答案如图所示
