所以f在x=0处连续。
根据可导的原始定义：
lim｛x->0｝[f（x）-f（0）]/[x-0]
= lim｛x->0｝sin（1/x） （*）
这个极限显然不纯在，因为你取两列趋近于〇的点列：｛x|x=1/kπ ，k属于正整数｝和｛x|x=1/（2kπ+（π/2），k属于正整数）得到不同的极限，所以极限（*）不存在 ，所以f在x=0处不可导。
f(x)=xsin1\/x x不等于0 f(x)=0 x=o 在x=0处的连续性 可导性
所以f在x=0处连续。根据可导的原始定义：lim｛x->0｝[f（x）-f（0）]\/[x-0]= lim｛x->0｝sin（1\/x） （*）这个极限显然不纯在，因为你取两列趋近于〇的点列：｛x|x=1\/kπ ，k属于正整数｝和｛x|x=1\/（2kπ+（π\/2），k属于正整数）得到不同的极限，所以极限（*）不存...
讨论函数f(x)=xsin1\/x,(x不等于0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0处连续性与可导...
分别求f（x）（X不=0）的左右极限，若左右极限相等且等于0，则f（x）在x=0处连续，同理，分别求左右导数，若相等，则可导
设f(x)=x*sin(1\/x) ,x不等于0;f(x)=0 x=0,则f(x)在x=0处的可导性和连续...
1. 连续 因为 lim（x→0）f（x）=lim（x→0）xsin（1\/x）=0=f（0）2. 不可导 因为lim（x→0）[f（x）-f（0）]\/x=lim（x→0）xsin（1\/x）\/x =lim（x→0）sin（1\/x）极限不存在。
讨论函数 f(x)= xsin1\/x;x不等于零 0,x=0 在x=0处的连续性与可导性.
求极限,判断当x→0时,f(x)是否等于0,是的话就连续,不是就不连续当x→0时,limf(x)=lim xsin(1\/x)因为sin(1\/x)是有界函数所以 lim xsin(1\/x)=0f(x)连续可导性：f′(0)=lim(x→0) [f(x)-f(0)]\/(x-0)=lim sin(1\/x)似乎得...
...讨论函数f(x)=xsin1\/x,(x不等于0)和f(x)=0,(x=0) 在x=0处的连续性...
解题过程如下：
证明函数f(x)=xsin(1\/x) (x≠0) 在圆点连续或不能微分 f(x)=0...
∴x·sin(1\/x)是无穷小量，x→0，即 lim f(x)=x·sin(1\/x)=0=f(0)x→0 ∴f(x)在x=0处连续 f(x)在x=0处可导性：f′(0)=lim [f(x)-f(0)]\/(x-0)x→0 =lim xsin(1\/x)\/x x→0 =lim sin(1\/x)x→0 当x→0,1\/x→∞,lim sin(1\/x)不存在，函数值在-1和...
讨论函数f(x)=xsin(1\/x),x≠0 0,x=0 在x=0处连续性和可导性
是连续的。因为该点处极限=0,=函数值 但不可导。导数=lim(xsin1\/x)\/x=sin1\/x，在0处这个极限不存在。
讨论函数f(x)=xsin1\/x,x不等于0 =0,
讨论函数f(x)=xsin1\/x,x不等于0 =0, 讨论函数f(x)=xsin1\/x,x不等于0=0,x=0在x=0处的连续性与可导性... 讨论函数f(x)=xsin1\/x,x不等于0 =0, x=0 在x=0处的连续性与可导性 展开 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励20(财富值+成长值)...
讨论f(x)=xsin1\/x x=0 ,0 x=0 。再x=0处的连续性与可导性
当x趋向于0时,函数值和极限是相等的,那么在x=0时是相等的,可导性还没有学到,以后在说吧
...xsin 1\/x x≠0 ;0. x=0 在x=0点处的续性与可导性 求过程论述 解答...
lim(x->0)xsin(1\/x)=0=f(0)所以在x=0处连续 因为lim(x->0)xsin(1\/x)\/x=limsin(1\/x)不存在 所以在x=0处不可导
