由
a^5≡a（mod10）（a=0-9）
a^a≡（10b+c）^a≡c^a（mod10）
得
1^1+2^2+3^3+4^4+5^5+……+2005^2005
≡1^1+2^2+3^3+4^4+5^1+6^2+7^3+8^4+9^1+0^2+1^3+2^4+3^1+4^2+5^3+6^4+7^1+8^2+9^3+0^4+1^5+……+5^1（可见，满20项重复）
≡100（1^1+2^2+3^3+4^4+5^1+6^2+7^3+8^4+9^1+0^2+1^3+2^4+3^1+4^2+5^3+6^4+7^1+8^2+9^3+0^4）+1^1+2^2+3^3+4^4+5^1
≡1^1+2^2+3^3+4^4+5^1
≡1+4+7+6+5
≡3（mod10）本回答被提问者和网友采纳
1^1+2^2+3^3+4^4+5^5+……+2005^2005除以10的余数是多少?
3 由 a^5≡a（mod10）（a=0-9）a^a≡（10b+c）^a≡c^a（mod10）得 1^1+2^2+3^3+4^4+5^5+……+2005^2005 ≡1^1+2^2+3^3+4^4+5^1+6^2+7^3+8^4+9^1+0^2+1^3+2^4+3^1+4^2+5^3+6^4+7^1+8^2+9^3+0^4+1^5+……+5^1（可见，满20项重复）≡...
...4的4次方...+2005的2005次的和除以10,余数是多少?”(详解
所以余数为1+2+3+4=10 换句话说，总和可以被10整除 【2】计算253的10次方×168的5次方的末两位数其实就是计算 3的10次方+8的5次方的末两位数，因为253^10前面的250最小都是十位数，它的次方肯定在百位和更大的位数上，168也是同理。3^10=59049，8^5=32768，相加得到末两位数为49+68-100=...
...4的4次方...+2005的2005次的和除以10,余数是多少?”(详解
1^1个位为1 ，1^n且每个均相同。2^2个位为4，且每4个循环一次，即2^5的个位与2^1的个位相同。3^3个位为7，且每4个循环一次。4^4个位为6，且每2个循环一次，即4^1的个位与4^3的个位相同。5^5个位为5，且每个均相同，即5^n的个位均为5 6^6个位为6，且每个均相同，即6^n的个位...
...1的1次方+2的平方+3的三次方+4的四次方+...+2005的2005次方所得的...
因为除数是10，所以只需知道被除数的个位是多少就能知道其余数了。又因为1,2,...9,10的各自平方后的个位数为1,4,9,6,5,6,9,4,1,0，个位的数值只受个位影响，所以 每10个数的个位数值和的个位为5，那么就这样一直加到2000时，一共有200组5的和，最后个位数值还是0。最后只剩2001到2005...
小学奥数题目求助,本人愚笨,请写清方法思维过程,谢谢!
因此从1开始，每20个数一个周期，100个周期余5个数 1^1 + 2^2 + 3^3 + 4^4 + …… 2005^2005 | 10 = (1^1 + 2^2 + 3^3 + 4^4 + …… + 20^20) * 100 + (1^1 + 2^2 + 3^3 + 4^4 + 5^5) | 10 = (1 + 4 + 7 + 6 + 5) | 10 = 23 | ...
...3次方加...加2012的2012次方除以10的余数是多少?
1的1次方，2的2次方，3的3次方...10的10次方，个位数分别为1、4、7、6、5、6、3、6、9、0；和为47，同样，11-20的次方个位和也是47，同理，2001-2010的次方个位和也是47，而2011的2011次方个位1,2012的2012次方为6，因此所有数的个位数和为：47*201+1+6=9454，则除以10的余数为4。
...次方+3的三次方加到2014到2014次方÷10所得的余数为多少?
8的n次方，个位数为8、4、2、6规律周期变化；9的n次方，个位数为9、1、9、1规律周期变化。按照这个规律进行分类计算，可以得到 1^1 到 2014^2014 全部个位数的和，然和取其个位数的值，就是除以10的余数了。简便起见，写了一段代码来求得答案。结果是：3 附：计算结果和fortran代码 补充一下...
1*1+2*2+3*3.+2004*2004被7除的余数是多少?
】1^1+2^2+3^3+4^4+5^5+……+2005^2005除以10的余数是多少？ 3 由 a^5≡a（mod10）（a=0-9） a^a≡（10b+c）^a≡c^a（mod10） 得 1^1+2^2+3^3+4^4+5^5+……+2005^2005 ≡1^1+2^2+3^3+4^4+5^1+6^2+7^3+8^4+9^1+0^2+1^3+2^4+3^1...
求1! 2!十...2015!除以10的余数
你好！5！=120可被10 整除，所以6！，7！，...，2015！都可被10整除，1!+2!+3!+4!=33，所以除以10的余数是3。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
3d三中三怎么算公式是什么啊?
三中三+平码+公式：计算方法是将当期开奖号码的第3位乘以2后加上4，然后将结果除以10取余数，得到的余数即为下期可能出现的号码。连续自然数的平方和公式为：1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + ... + n^2 = n(n+1)(2n+1)\/6。根据这个公式，可以计算出从1到n的所有自然数的平方...
