等腰梯形ABCD中AB平行CD,AD等于CB对角线AC与BD交于O角AcD等于60度点S,p,Q分别是OD,OA,BC的中点求证三角...
等腰梯形ABCD中AB平行CD,AD等于CB对角线AC与BD交于O角AcD等于60度点S,p,Q分别是OD,OA,BC的中点求证三角形PQS是等边三角形
显然，ODC和OAB均为等边三角形
连接CS，因为S是OD中点，所以CS⊥BD
又Q是直角三角形BSC斜边中点，所以QS=QC=QB
连接BP，同理BP⊥AC，QB=PQ
又P和S分别为AO和DO中点，所以PS=AD/2=BC/2=QB=QC
综上：PS=PQ=QS，三角形PQS为等边三角形。
所以△ADC≌△BCD
所以∠ACD=∠BDC=60度
所以∠DOC=60度
所以△DOC为等边三角形
因为S是OD中点
所以CS⊥BD
在直角三角形BSC中，Q是BC中点
所以QS=1/2BC
因为AB∥CD
所以∠OAB=∠OCD=∠ODC=∠OBA=60度
所以可证△AOB为等边三角形
因为P是OA中点
所以BP⊥AC
在直角三角形BPC中，Q是BC中点
所以PQ=1/2BC
因为P是AO中点，S是OD中点
所以PS=1/2AD
因为AD=BC
所以SQ=PQ=PS
所以三角形PQS是等边三角形
你若满意请及时采纳若有疑问请追问本回答被网友采纳
等腰梯形ABCD中AB平行CD,AD等于CB对角线AC与BD交于O角AcD等于60度点S...
连接CS，因为S是OD中点，所以CS⊥BD 又Q是直角三角形BSC斜边中点，所以QS=QC=QB 连接BP，同理BP⊥AC，QB=PQ 又P和S分别为AO和DO中点，所以PS=AD\/2=BC\/2=QB=QC 综上：PS=PQ=QS，三角形PQS为等边三角形。
...AB∥DC,AD=BC,对角线AC与BD交于O,∠ACD=∠60°,点S,P,Q分别为OD...
所以CS⊥OD，BP⊥AO，SP=AD\/2=BC\/2，在RT△BSC中，因为Q为斜边BC的中点，所以SQ=BC\/2，同理可得PQ=BC\/2，所以△SPQahi等边三角形；（2）因为AB=5，所以点O到AB的距离为5√3\/2，因为CD=3，所以点O到CD的距离为3√3\/2，所以梯形的高位4√3，根据勾股定理可得BC=7，所以SQ=7\/2，所...
...AD=BC,AB∥CD,对角线AC与BD交于O,∠ACD=60°,点S、P、Q分别是OD...
解答：证明：连CS，BP．∵四边形ABCD是等腰梯形，且AC与BD相交于O，∴可得出：△CAB≌△DBA，∴∠CAB=∠DBA，同理可得出：∠ACD=∠BDC，∴AO=BO，CO=DO．∵∠ACD=60°，∴△OCD与△OAB均为等边三角形．∵S是OD的中点，∴CS⊥DO．在Rt△BSC中，Q为BC中点，SQ是斜边BC的中线，∴SQ=12BC...
在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,AC、BD相交于点O,∠AOB=60°,P、Q...
http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/113961859.html?si=3 就是这个题，字母不一样 等腰一下同一底上的两个底角相等，对角线相等 △BDC与△ACD全等 所以角ODC=角OCD 所以OC=OD
...AB\/\/CD,AD=CD,对角线AC与BD交O,点S,P,Q分别是OD,O
因为等腰梯形ABCD，CD\/\/AB，所以OC=OD,OA=OB；又因为∠ACD=60°，所以三角形COD、AOB为等边三角形。在等边三角形COD、AOB中，因为S、P分别为OD、OA中点，所以CS垂直于BD，BP垂直于AC；在直角三角形CSB中，因为Q是BC中点，所以QS=1\/2BC=1\/AD；又在直角三角形BCP中，因为Q是BC中点，所以QP=1...
...对角线ACBD相交于O,∠ACD=6O°,点S,P,Q分别是OD,OA,BC的中点,(1...
如图，连接SC、PB，（1）证明：∵ABCD是等腰梯形，∴AD=BC，又∵AC、BD相交于O，∴AO=BO，OC=OD，∵∠ACD=60°，∴△OCD和△OAB是等边三角形，∵S是OD的中点，∴CS⊥DO，在RT△BSC中，Q为BC的中点，SQ是斜边BC的中线，∴SQ=12BC．同理BP⊥AC，在RT△BPC中，PQ=12BC，又SP是△OAD的...
在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,O是对角线AC、BD交点,∠AOB=60°,又E...
∵梯形ABCD中,AD=BC,∴梯形ABCD是等腰梯形,∴∠ADC=∠BCD.∵AD=BC,DC=DC,∴△ADC△BCD,∴∠ACD=∠BDC,∴△COD是等腰三角形.∵∠AOB=60°∴COD=60°,∴△COD是等边三角形,同理得△AOB是等边三角形.连结CE,BF.∵E,F,分别为OD,OA中点,∴CE⊥BD,BF⊥AC,∴△BEC,△BFC是直角三角形.∵...
...等腰梯形ABCD中,CD\/\/AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q...
1、∵ABCD是等腰梯形，∠ACD=60° ∴AD=BC，AC=BD，OA=OD，OA=OB 那么易得：△AOB、△COD是等边三角形 ∠COD=∠AOB=60° ∵S、P是OD、OA中点 ∴SP=1\/2AD 找AB中点M,连接PM、QM ∵Q是BC中点，P是OA中点，M是AB中点 ∴PM∥PB，MQ∥AC 那么∠PMA=∠ABO=60，∠QMB=∠BAO=60° ∴...
...等腰梯形ABCD中,CD\/\/AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60度,点S,P,Q...
因为等腰梯形ABCD，CD\/\/AB，所以OC=OD,OA=OB；又因为∠ACD=60°，所以三角形COD、AOB为等边三角形。在等边三角形COD、AOB中，因为S、P分别为OD、OA中点，所以CS垂直于BD，BP垂直于AC；在直角三角形CSB中，因为Q是BC中点，所以QS=1\/2BC=1\/AD；又在直角三角形BCP中，因为Q是BC中点，所以QP=1...
如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,O是对角线AC、BD的交点,角AOB=6...
因为等腰梯形ABCD，CD\/\/AB，所以OC=OD,OA=OB；又因为∠ACD=60°，所以三角形COD、AOB为等边三角形。在等边三角形COD、AOB中，因为S、P分别为OD、OA中点，所以CS垂直于BD，BP垂直于AC；在直角三角形CSB中，因为Q是BC中点，所以QS=1\/2BC=1\/AD；又在直角三角形BCP中，因为Q是BC中点，所以QP=1...
