因为 β不能由α2,α3,…,αr线性表示
所以 k1≠0.
所以 α1 = (1/k1)β-(k2/k1)α2-…-(kr/k1)αr
故 α1可由α2，α3，…，αr,β线性表示
所以β=k1α1+k2α2+…+krαr
可以推出k1不为0,（否则β=k2α2+…+krαr,即β能由α2,α3,…,αr线性表示,与提议矛盾）
所以α1=β/k1-(k2/k1)α2-…-(kr/k1)αr
α1可由α2，α3，…，αr,β线性表示本回答被提问者采纳
α1,,α2…αr,β都是n维向量,β能由α1,α2,…,αr线性表示,但β不能...
r(a1,,an)=r(ε1,,εn)=n. 所以 a1,,an 线性无关. 所给的向量都是3维向量, 有α1,α2,α3不能由β1,β2,β3线性表示
...由α1,α2,α3线性表示,面β2向量不能由α1,α2,α3线性表示_百度...
向量β1可由α1，α2，α3线性表示 β1=Aα1+Bα2+Cα3 如果α1，α2，α3，β1+β2线性有关 β1+β2=A'α1+B'α2+C'α3 β2=A'α1+B'α2+C'α3-β1 =A'α1+B'α2+C'α3-(Aα1+Bα2+Cα3)=(A'-A)α1+(B'-B)α2+(C'-C)α3 和 β2向量不能由...
若α1,α2...αr线性无关,
故β不能由α1,α2,...,αr线性表示.充分性.(反证)假设β,α1,α2,...,αr线性相关 因为α1,α2,...,αr线性无关 [定理]所以β可由α1,α2,...,αr线性表示 与β不能由α1,α2,...,αr线性表示矛盾 故 β,α1,α2,...,αr线性无关.
向量组1:α1,α2,…αr 可由 向量组2β1,β2,β3,..βs线性表出
β3,..βn线性表示出（因为一个向量组一定和它自己的极大无关组等价，再利用向量组等价的传递性可以得出结论），因为α1,α2,…αm线性无关，而且由书上的定理（一个线性无关的向量组只能由个数不比它小的向量组来线性表示），所以
设向量β能由α1α2α3线性表示,但不能由α1α2线性表示,证明α3是能...
设向量β能由α1α2α3线性表示,但不能由α1α2线性表示,证明α3是能由α1α2β线性表示但不能由α1α2线性表示... 设向量β能由α1α2α3线性表示,但不能由α1α2线性表示,证明α3是能由α1α2β线性表示但不能由α1α2线性表示 展开 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?
...命题中正确的是( )①若β不能由α1,α2,α3线性表示,则
由于α1，α2，α3，β均是三维向量，因此α1，α2，α3，β必定线性相关∴设k1α1+k2α2+k3α3+kβ=0，…①则必有k1、k2、k3、k不全为零∴若β不能由α1，α2，α3线性表示，则①式中的k必为0∴k1、k2、k3不全为零即α1，α2，α3必定线性相关故①正确，②错误；同时，若α...
...设向量β可经α1,α2,...αr线性表示,但不能经α1,α2,...αr-1...
β可经α1，α2，...αr线性表示 =>β=k1α1+k2α2+...+krαr 向量组α1,α2,...,αr-1,β =向量组α1,α2,...,αr-1,(k1α1+k2α2+...+krαr)=向量组α1,α2,...,αr-1,αr
...向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向 ...
选A。β2不能由α1，α2，α3表示，说明β2，α1，α2，α3线性无关，β1可由α1，α2，α3线性表示说明，β1 ，α1，α2，α3线性相关。由于题意是任意常数k，A选项一定正确，B错误，CD一定条件下正确（当k不=0时C正确，k=0时D正确）
【线性代数】向量β不能由α1,α2,α3线性表示,让求α2中的变量值
比如，|A|=a-2，那么就可以直接断定，答案就是2，因为，只有这一个选择。但如果，出现类似|A|=(3-a)(a+1)的情形，则是上面的第二个命题的情形，a=3，α1，...，αs线性相关，a=-1，α1，...，αs线性相关，但都不能确定β可以由α1，...，αs线性表示。
设β,α1,α2线性相关,β,α1,α3线性无关,则β可以用α1,α2线性表...
则 β 可由α1,α2,...,αs线性表示, 且表示法唯一.(1) 反例 α1=α2=(1,0,0),α3=(0,1,0),β=(0,0,1)满足β,α1,α2线性相关，β,α1,α3线性无关 但 β不可以用α1,α2线性表出 (2)由于 β，α2，α3线性无关, 所以 β，α2 线性无关 添加α1后 β，α1，...
