如图所示，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16
如图所示，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16。
如图所示，在直角梯形ABCD中，AD‖BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16，动点P从同时点A出发，在线段AD上以每秒1个单位长度的速度向点D运动，动点Q从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2个单位长度的速度运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。
（1）当t为何值时，四边形PQCD的面积是梯形ABCD的面积的一半？
（2）四边形PQCD能为平行四边形吗？如果能，求出t的值
（3）四边形PQCD能为等腰梯形吗？如果能，求出t的值
当AP+BQ=（AD+BC）/2时，四边形PQCD的面积是梯形ABCD的面积的一半【由梯形面积公式得到的】
t+2t=（16+21）/2
解得：t=37/6
(2)当PQCD是平行四边形时，PD=QC
AD-AP=BC-BQ
16-t=21-2t
解得：t=5
（3）四边形PQCD不可能为等腰梯形
当AP+BQ=（AD+BC）/2时，四边形PQCD的面积是梯形ABCD的面积的一半【由梯形面积公式得到的】
t+2t=（16+21）/2
解得：t=37/6
(2)当P
AD-AP=BC-BQ
16-t=21-2t
解得：t=5
（3）四边形PQCD不可能为等腰梯形 就是对的
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,动 ...
（1）先算出梯形面积为222 AQ=T BP=2T 得出梯形ABCD的面积-梯形ABPQ的面积=1\/2梯形ABCD的面积 222-12（t+2t）\/2=222\/2 t=37\/6 验证得知此时运动没有停止 （2）一组对边平行且相等的四边形为平行四边形 QD=CP QD=AD-AQ=16-T CP=BC- BP=21-2T 16-T=21-2T ...
...AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出
（1）解：直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=21，AB=12，AD=16，依题意AQ=t，BP=2t，则DQ=16-t，PC=21-2t，过点P作PE⊥AD于E，则四边形ABPE是矩形，PE=AB=12，∴S△DPQ=12DQ?AB=12（16-t）×12=-6t+96．（2）当四边形PCDQ是平行四边形时，PC=DQ，∴21-2t=16-t解得...
...AD∥BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.动点P从点B出发,沿射线BC的方...
解：（1）如图1，过点Q作QE⊥BC于点E，∵AB=12，当P、Q两点之间的距离是13时，∴PE=5，即DQ=t，AQ=16-t，PE=5，PB=3t，∴PB-AQ=3t-（16-t）=5，解得：t=214，如图2，过点Q作QF⊥BC于点F，∵AB=12，当P、Q两点之间的距离是13时，∴PF=5，即DQ=t，AQ=16-t，PF=5，PB=...
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BC=21,AD=16,AB=12。动点P从...
解：（1）由已知得：AQ=t，QD=16-t，BP=2t，PC=21-2t，依题意，得 12(t+2t)×12=12(16-t+21-2t)×12 解得 t=376；（2）能；当四边形PQCD为平行四边形时，DQ=PC，即16-t=21-2t 解得t=5；（3）不能；作PE⊥BC，DF⊥BC，垂足为E、F，当四边形PQCD为等腰梯形时，QE=CF，即...
...所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16,
1、QD=AD-t=16-t CP=BC-2t=21-2t 2、（AQ+BP)×AB÷2=(QD+PC)×AB÷2 那么AQ+BP=QD+PC t+2t=16-t+21-2t 6t=37 t=37\/6 3、QD=PC ∴16-t=21-2t t=5 4、不能，
如图所示,在直角梯形ABCD中,AD\/\/BC,∠A=90°,AB=12,BC=21,AD=16。
四边形ABPQ面积也为梯形ABCD的一半 有1\/2*(t+2t)*AB=1\/*1\/2*(21+16)*AB，即3t=37\/2 得t=37\/6s （2）使四边形PCDQ为平行四边形 有QD=PC，即16-t=21-2t 得t=5 （3）不可能为等腰梯形 如果是等腰梯形，只能是PQ=CD，有AQ>BP 而AQ=t<BP=2t，所以不可能为等腰梯形 ...
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21,动点P从...
（1）过点P作PM⊥BC于M，则四边形PDCM为矩形．∴PM=DC=12，∵QB=16-t，∴s=12QB?PM=12（16-t）×12=96-6t（0≤t＜16）．（2）当四边形ABQP是平行四边形时，AP=BQ，即21-2t=16-t，解得：t=5，∴当t=5时，四边形ABQP是平行四边形．（3）由图可知，CM=PD=2t，CQ=t，若以B...
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21.动点P从...
解：（1）如图，过点P作PM⊥BC，垂足为M，则四边形PDCM为矩形．∴PM=DC=12．∵QB=16-t，∴S=12×12×（16-t）=96-6t（0≤t＜16）；（2）由图可知：CM=PD=2t，CQ=t．以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况：①若PQ=BQ．在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=...
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠C=90°,BC=16,DC=12,AD=21
AB-BP=BC-QC 21-2t=16-t t=5 （3）由图可知： CM=PD=2t，CQ=t，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，分三种情况：①若PQ=BQ。在Rt△PMQ中，PQ�0�5=t�0�5+12�0�5，由PQ�0�5=BQ�0&...
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,角C=90°,BC=16,DC=12,AD=21。.动点P...
2t-21)=16-t ∴t=58\/5 过点Q作QE⊥AD，垂足为E ∵PD=2t，ED=QC=t ∴PE=t 在RT△PEQ中，tan∠QPE=QE\/PE=12\/t=30\/29 （4）设存在时刻t，使得PQ⊥BD 过点Q作QE⊥AD，垂足为E 由Rt△BDC∽Rt△QPE 得DC\/BC=PE\/EQ 即12\/16=t\/12 解得t=9 所以，当t=9秒时，PQ⊥BD ...
