【万有引力与重力】万有引力与重力关系图

Answer 1

　　【摘 要】地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因。但重力又不完全等于引力，这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力，向心力来自哪里？只能来自地球对物体的万有引力，它是万有引力的一个分力，另一个分力是物体的重力。本文通过讨论万有引力和重力的特点，说明了万有引力与重力的区别和联系。
　　【关键词】万有引力 重力 向心力
　　【中图分类号】O314 【文献标识码】A 【文章编号】1674－4810（2011）23－0144－02
　　
　　牛顿看到苹果落地发现了万有引力，这只是一种传说。但是，牛顿经过长期观察研究，产生如下假想：太阳、行星以及离我们很远的恒星，不管彼此相距多远，都是互相吸引着，其引力随距离的增大而减小，地球和其他行星绕太阳转，就是靠这样的引力维持。同样，地球不仅吸引地面上和表面附近的物体，而且也可以吸引很远的物体（如月亮），其引力也是随距离的增大而减弱。牛顿进一步猜想，宇宙间任何物体间都存在吸引力，这些力具有相同的本质，遵循同样的力学规律，其大小都与两者间距离的平方成反比，这就是万有引力定律。
　　万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。它第一次解释了一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
　　地球对物体的引力是物体具有重力的根本原因，但重力又不完全等于引力，这是因为地球在不停地自转，地球上的一切物体都随着地球自转而绕地轴做匀速圆周运动，这就需要向心力。那么，万有引力、重力、物体绕地球转动的向心力三者之间有什么关系呢？
　　一 万有引力
　　牛顿经过进一步的研究，证实了关于地球和物体间、各天体之间的引力都属于同一种性质力，都遵循同样的力学规律的假想是正确的。牛顿把这种引力规律做了合理的推广，于1687年在《自然哲学的数学原理》上发表了万有引力定律。其核心内容是：任意两个质点有通过连心线方向上的力相互吸引，该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。其数学表达式为：
　　万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出按周期运行的天体运动轨道。科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。他依据万有引力定律和其他力学定律，成功地解释了地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，推翻了古代人类认为的神之引力。
　　牛顿在推出万有引力定律的同时，并没能得出引力常量G的具体值。G的数值于1789年由卡文迪许利用他所发明的扭秤得出。卡文迪许的扭秤试验，不仅以实践证明了万有引力定律，同时也让此定律有了更广泛的使用价值。
　　1798年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后，英国物理学家卡文迪许，巧妙地利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出了引力常量。
　　卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T形架，倒挂在一根金属丝的下端，T形架水平部分的两端各装一个质量是m的小球，T形架的竖直部分装一面小平面镜M，它能把射来的光线反射到刻度尺上，这样就能比较精确地测量金属丝的扭转。
　　实验时，把两个质量都是m"的大球放在图1所示的位置，它们与小球的距离相等。由于m受到m"的吸引，T形架受到力矩作用而转动，使金属丝发生扭转，产生相反的扭转力矩，阻碍T形架转动。当这两个力矩平衡时，T形架停下来不动。这时金属丝扭转的角度可以从小镜M反射的光点在刻度尺上移动的距离求出，再根据金属丝的扭转力矩跟扭转角度的关系，就可以算出这时的扭转力矩，进而求得m与m"的引力F。卡文迪许经过多次实验，证明牛顿的万有引力定律是正确的，并测出了引力常量。卡文迪许测出的G＝6.7×10－11 Nm2/kg2，与现在的公认值6.67×10－11Nm2/kg2极为接近。
　　二 重力
　　由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力。重力的方向总是竖直向下，但不一定是指向地心的（只有在赤道和两极指向地心）。地面上同一点处物体受到重力的大小与物体的质量m成正比，同样，当m一定时，物体所受重力的大小与重力加速度g成正比，用关系式G＝mg表示。通常在地球表面附近，g值约为9.8牛每千克。物体的各个部分都受重力的作用。但是，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用都集中于一点，这个点就是重力的等效作用点，叫做物体的重心。
　　三 万有引力和重力的关系
　　重力并不等于地球对物体的万有引力，由于地球本身的自转，除了两极以外，地面上其他地点的物体，都随着地球一起围绕地轴做近似匀速圆周运动，这就需要有垂直指向地轴的向心力，这个向心力只能由地球对物体的万有引力来提供，我们可以把地球对物体的万有引力分解为两个分力，一个分力F1，方向指向地轴，大小等于物体绕地轴做近似匀速圆周运动所需的向心力；另一个分力G就是物体所受的重力。其中万有引力的重力分量提供重力加速度，万有引力的向心力分量提供保持随地球自转的向心加速度。
　　根据以上论述，当物体处于地球表面的某一点时，物体受到地球的万有引力F引，该引力可分解为绕地球自转的向心力F1和物体受到的重力F2，万有引力分解图见图2。
　　四 万有引力与重力的大小关系
　　当物体在赤道上，万有引力F引、向心力F1、重力G（F2）三力方向相同，均指向地心，此时向心力F1达到最大值，重力G达到最小值，三者的大小关系如下：
　　G＝F引－F1＝
　　当物体在两极时，F1＝0，G＝mg，此时重力等于万有引
　　力，重力达到最大值，此时重力G＝F引＝ ＝mg。
　　当物体由赤道向两极移动的过程中，向心力减小，重力增大，万有引力F引、向心力F1、重力G（F2）三力间符合平行四边形定则。
　　五 结论
　　通过上述讨论，使我们认识到地面附近的物体由于地球的万有引力而受到重力作用。但物体所受的重力一般并不等同与地球对物体的万有引力，地球对物体的万有引力会产生两个效果：一个效果是使物体随地球一起参与地球的自转，另一个效果是使物体落向地面（或压在地面上）。也就是说，万有引力可以分解为两个力，即维持物体随地球自转也就是绕地轴做匀速圆周运动所需的向心力和物体的重力。
　　参考文献
　　［1］赵景员.力学［M］.北京：人民教育出版社，1979
　　［2］漆安慎、杜婵英.力学［M］.北京：高等教育出版社，2002.09
　　［3］刘克哲.物理学［M］.北京：高等教育出版社，2002.03
　　［4］张大昌.普通高中课程标准实验教科书（物理）［M］.北京：人民教育出版社，2007
　　〔责任编辑：陈晨〕
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