则 ax = a·(a逆·b) =(a·a逆)b=eb=b
设还有一y,使得 ay=b
两边乘 a逆有 y=a逆b =x
所以是唯一的
证毕
证明:设是一个群,则对于任意a,b∈G,必存在惟一的x∈G使得a•x=b.
两边乘 a逆有 y=a逆b =x 所以是唯一的 证毕
证明:设是一个群,则对于任意a,b∈G,必存在惟一的x∈G使得a•x=b.
两边乘 a逆有 y=a逆b =x 所以是唯一的 证毕
证明:设<G,•>是一个群,则对于任意a,b∈G,必存在惟一的x∈G使得a...
则 ax = a·(a逆·b) =(a·a逆)b=eb=b 设还有一y，使得 ay=b 两边乘 a逆有 y=a逆b =x 所以是唯一的 证毕
设<G,*>是一个群,证明:如果任意a,b∈G,有a³*b³=(a*b)³,a^...
对任意g中的元素a和b，由(a*b)^2=a^2*b^2，即 abab=aabb,a^-1abab b^-1= a^-1aabb b^-1 即得ba= ab 故(g,*)是可交换群
求一份南通大学离散数学期末考试试题,最好是去年的?
八、(15分)设<H,*>是<G,*>的子群,定义R={<a,b>|a、b∈G且a-1*b∈H},则R是G中的一个等价关系,且[a]R=aH。证明 对于任意a∈G,必有a-1∈G使得a-1*a=e∈H,所以<a,a>∈R。若<a,b>∈R,则a-1*b∈H。因为H是G的子群,故(a-1*b)-1=b-1*a∈H。所以<b,a>∈R。若<a,b>...
...与B(x)(a<=x<=b),存在唯一的ζ∈(a,b),使得A(ζ)\/B(ζ)=2011_百度...
简单分析一下即可，详情如图所示
...若对于任意a,b∈R都有a+b,a-b,ab,a\/b ∈P(b≠0
根据定义，如果a,b在P中，那么a+b, a+2b, a+3b, ..., a+kb, ...（k是整数）都在P中。由于整数有无穷多个，故数域必为无限集。可以证明，任何一个形如{a+b√k|a,b∈Q}（k是素数）的集合都是数域，而素数有无穷多个，并且k不同时集合也不同，故存在无穷多个数域。证明数域只需要...
...若对于任意a,b∈R都有a+b,a-b,ab,a\/b ∈P(b≠0),
因此，数域必为无限集，填。（对于你说的{0,1}，1+1=2不属于{0,1}，所以{0,1}不是数域。）④显然{F|F={a+b√p|a,b∈Q},p是质数}是无限集，且是数域集的子集，因此存在无穷多个数域，填。令a,b,c,d∈Q，p是质数，则a+b√p,c+d√p∈F a+c,b+d∈Q => (a+b√...
一个离散数学问题
首先存在性是显然的因为x可以被计算出来x=（a^-1）*b。由于a，b属于G，G又是一个群所以a，b的逆存在且也属于G，所以由上式定义的x存在性就证明了。至于唯一性同样假设a*x1=b且a*x2=b那么a*x1=a*x2，两边同乘以a的逆得到x1=x2。所以x唯一 ...
设P是一个数集,且是少含有两个数,若对任意a,b∈P,都有a+b、a-b、ab...
1正确 令a=b，就必然产生1,0 2错误 1\/2不是整数 3错误 令M=Q∪{sqrt（2）}，则sqrt（2）+1不属于M 。sqrt（2）是根号2 4正确 分类讨论 （1）假设数域只有两个正数，你可以用加法产生无数多个数，所以这种数域不存在 （2）假设数域只有两个负数，同样用加法可以产生无数个数，所以这种...
