高中数学排列组合问题

Answer 1

答案就是150种。 你可以这样解答：第一步先给四个桌子角依次编号为1234（14对角，23对角）. 第二步 从5个里面选择2个放在1号桌角有 10 种选法（由于没办法用数学符号，所以你要自己在草稿本上写一写）；再从剩下的3个里面选2个放在2号桌角，有 3 种选法；然后假设2号桌角和3号桌角放的水果一样，那就只有一种选法；最后只剩下一个水果了，他可能要放在4号桌角，由于4号桌角的水果不能和23号的水果一样，却可以和1号桌角放的水果一样，所以有 3 种选法。这样把结果数乘起来：10乘3乘3等于 90 。 这是第一种情况。 还有一种情况就是2号桌角和3号桌角有一个水果不同（想想为什么不是两个不同），这样第一个桌角还是10种情况，第二个还是3种情况，到第三个桌角只剩下一种水果了，还差一个，从2号桌角里选一个放入3号桌角，有 2 种选法：由于一号用了2个水果 ，2号用了两个水果 ，3号用了2号其中一种水果和剩下的最后一种水果，所以4号桌角只能和1号桌角一样了。把结果数起来 10 乘3 乘2 乘1 等于60 。然后把两种情况的种数全部加起来 60+90=150。就好了。