AB都是n阶矩阵，且AB=零矩阵，则必有（A） A和B的行列式都等于0。
高等数学中的常用工具之一就是矩阵，数学中的矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。其中的元素实数的矩阵称为实矩阵，是复数的矩阵称为复矩阵，数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵。
加、减、乘、除和转置，共轭以及共轭转置是矩阵的基本运算。其中，矩阵的加减法和矩阵的数乘合称矩阵的线性运算。但是要注意只有同型矩阵之间才可以进行加法；矩阵乘法不满足交换律。
扩展资料
矩阵的应用：
1、图像处理：
在图像处理中图像的仿射变换一般可以表示为一个仿射矩阵和一张原始图像相乘的形式 ，例如，
这里表示的是一次线性变换再接上一个平移。
2、线性变换及对称：
线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。
例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。
内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。
描述最轻的三种夸克时，需要用到一种内含特殊酉群SU(3)的群论表示；物理学家在计算时会用一种更简便的矩阵表示，叫盖尔曼矩阵，这种矩阵也被用作SU(3)规范群，而强核力的现代描述──量子色动力学的基础正是SU(3)。
还有卡比博-小林-益川矩阵（CKM矩阵）：在弱相互作用中重要的基本夸克态，与指定粒子间不同质量的夸克态不一样，但两者却是成线性关系，而CKM矩阵所表达的就是这一点。
参考资料来源：百度百科--矩阵
为什么ab都是零矩阵,则必有a和b都等于零
AB都是n阶矩阵，且AB=零矩阵，则必有（A） A和B的行列式都等于0。高等数学中的常用工具之一就是矩阵，数学中的矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。其中的元素实数的矩阵称为实矩阵，是复数的矩阵称为复矩阵，数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵。加、减、乘、除和转置，共轭以及共轭转...
如何证明AB=0,可以有|A||B|=0
ab矩阵等于0的五个结论是AB=O(零矩阵)是|A||B|=0的充分不必要条件，不是等价的。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论：两个矩阵的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明：如果AB=0，那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r（A）=r，那么方程组AX=0最多有n...
若A, B是矩阵,则必有()
则必有A和B的行列式都等于0。AB=零矩阵 则R(A)+R(B)≤n,而AB=零矩阵时，A，B可以都不为零矩阵，故R(A)>0,且R(B)>0 所以R(A)<n且R(B)<n 所以A和B的行列式都等于0。
线性代数 AB=0为什么不能推出A=0或B=0
AB=0这里的0是指0矩阵，而不是数字0。只能推出|A|=0或|B|=0 比如A=1 0 B=0 0 0 0 0 1 A，B都不是0矩阵，但是乘积为0矩阵。但是如果A（或B）可逆，就能得出B=0（或A=0）（对于AB是方阵而言），因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n。
AB=O,则A,B行列式的值是都为0还是只有
若AB=0，则|A||B|=|AB|=|O|=0，所以|A|=0或|B|=0，即两个行列式至少有一个为0，但不保证都为0。如果AB=0且A与B都是非零矩阵，则两个行列式都为0。反证法，若|A|≠0，则A可逆，在AB=0两边左乘A的逆矩阵可得B=0，矛盾，所以|A|=0。同理可证|B|=0。
为什么ab=0,a*b的列向量就为零
方法一：设A为m×n矩阵，B 为n×s矩阵，则由AB=O知：r（A）+r（B）≤n，又A，B为非零矩阵，则：必有rank（A）＞0，rank（B）＞0，可见：rank（A）＜n，rank（B）＜n，即A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相...
为什么矩阵AB=0,则r(AB)=0
这里的零不是行列式为0的意思,而是矩阵所有元素都为0,叫做零矩阵.行列式为0仅仅是不满秩而已.
矩阵AB=0,则A,B的行列式均为零对吗
不对，首先A，B不一定是方阵，其次是方阵，只能说至少一个行列式是0
n阶方阵满足ab=0,能说明a=0或b=0吗?
表明在A与x均不为零时，AX仍可等于零。通过将不同非零解组合成矩阵X，我们能够构造出满足条件的A和X，从而验证在A和X均非零时，存在满足AB=0的情形。逆向思考，AB=0不一定意味着A或B中必有零矩阵。A和B均非零同样能满足AB=0的等式，从而揭示了不能仅凭AB=0推断A或B必为零。
什么情况下两个矩阵相乘得0其中必有一个矩阵是0矩阵?
AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0（如果A不是列满秩的，那么AX=0一定有非零解，在这个意义下“A列满秩”其实是充要的）矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义 。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个...
