传送带问题中摩擦力产生的内能为什么等于f乘相对位移，个人认为热能+作用对象变化的动能=摩擦力做功对吗？

Question

例5．（2010福建理综第22题）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mB均为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数μ1=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求
（1）物体A刚运动时的加速度aA
(2) t1=1.0s时，电动机的输出功率P；
（3）若t1=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P’=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t2=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t1=1.0s到t2=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？
那我就对这题的第三个问有点疑惑了？
里面电动机所做的功=动能变化量+地面的摩擦能+物块相互做的热
那应该怎么计算？
④A、B速度相同后，由于F＞u2(ma+mb)g且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理有：p(t2-t-t1)-u2(ma+mb)gS2=1/2（ma+mb）va2-1/2（ma+mb）v12由以上各式解得位移为：s=s1+s2=3.03 其中的动能定理是关键？

Answer 1

分别对A,B做能量分析
1、电动机做功-A对B摩擦力做功-地面对B摩擦力做功=B的动能
2、B对A末摩擦力做功=A的动能
3、A对B摩擦力做功-B对A末摩擦力做功=AB摩擦力*相对位移（摩擦力一样，但是做功要看对地位移）
把3带入1、2就能得出：电动机做功=A的动能+B的动能+地面对B摩擦力做功+AB摩擦力*相对位移

追问

是答案上面写 电动机的输出功率调整为5W时，细绳对木板B的拉力为F，则解得 F=5N木板B受力F-u1mag-u2(ma+mb)g=0所以木板B将做匀速直线运动，物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为，有v1=a1(t1+t)这段时间内的位移 s1=v1t

追答

我不明白你的疑点在哪里，是不明白摩擦力做功与相对位移的关系？还是不明白为什么B匀速运动

追问

其他我是都知道了 就是第三个问后面 A和B的2个板在做加速度减小的运动的时候他们之间摩擦力不是有做功吗？ 那么A的动能变化量就是摩擦力做的功这个我知道 。 但是B上产生的内能是摩擦力做的功吗 ？ 我总觉得不是？ B上的内能不是相对运动的路程乘摩擦力吗？

追答

“A和B的2个板在做加速度减小的运动”我没看懂，B是匀速，A是匀加速吧

追问

速度加到相同的时候 B物体上受到A物体的变为静摩擦力了 那么他们之间相互转化的内能到底是不是摩擦力做的功~ 感觉有点模糊 就像传送带一样 摩擦力做的功不等于内能的变化量 。 我一开始以为是电动机的能量转化过去。后来做了这题就不解了~

追答

做功是一个过程量，功和能量转化也是过程，不能在某一状态下的分析功。因此某一瞬间是静摩擦力说明不了任何问题，内能仍然是摩擦力做功造成的。