则n*(n+1)=(1/3)*{n*(n+1)*[(n+2)-(n-1)]}
=(1/3)*[n*(n+1)*(n+2)-（n-1)*n*（n+1）]
于是S=（1/3）*[1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+…+
n*(n+1)*(n+2)-（n-1)*n*（n+1）]
=(1/3)*n*(n+1)*(n+2)
把n=100代入上式，得
1*2+2*3+3*4+.....+100*101的解 为 343400
1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+5乘6+……+100乘101? 等于多少?过程详细!
1*2+2*3+3*4+...+100*101的解 为 343400
1×1+2×2+3×3+4×4+5×5加等等加100×100等于多少
图
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100的结果。
小升初名校真题：计算1×2+2×3+3×4+…+99×100，如何简化？
...1×2×3+×2×3×4+...+100×101×102等于多少?请写明过程
解：1*2+2*3+3*4+...+50*51 =1\/3*1*2*3+1\/3[2*3*4-1*2*3]+1\/3[3*4*5-2*3*4]+...+1\/3[50*51*52-49*50*51]=1\/3[1*2*3+2*3*4-1*2*3+3*4*5-2*3*4+...+50*51*52-49*50*51]=1\/3*50*51*52 =44200 用同样的方法算出后一个等于 1\/4×...
求这道题的简便解法:1×1+2×2+3×3+4×4+…+100×100=?
100*(1+100)*(2*100)\/6 形如这样从1到n的平方和的计算公式是 n*（n+1）*（2*n+1）\/6
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+99*?
333300。计算过程如下：1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100 =1×（1+1）+2×（2+1）+3×（3+1）+…+98×（98+1）+99×（99+1）=12+1+22+2+32+3+…+992+99 =（12+22+32+…992）+（1+2+3+…+99）=99×（99+1）×（99×2+1）÷6+4950 =328350+4950 =333300...
1乘2+2乘3+3乘4+···+99乘100=?
= [ 1X2X3 +2X3X(4-1) +3X4X(5-2) +4X5X(6-3) ] \/3 = [ 1X2X3 -1X2X3 +2X3X4 -2X3X4 +3X4X5 -3X4X5 +4X5X6 ] \/3 = 4X5X6 \/3 规律你看出来了吗？这个数列的公式就是 通项 a= n(n+1)前n项数列和 S= n(n+1)(n+2)\/3 这样一来，一直加到 99X100，就...
1*2+2*3+3*4+……+99*100简便计算=?
公式：1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=n(n+1)(n+2)÷3 所以：1*2+2*3+3*4+……+99*100 =99x100x101÷3 =333300
1*1+2*2+3*3+……+100*100
公式 ：1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 1*1+2*2+3*3+……+100*100 =100*(100+1)(2*100+1)\/6 =338350 (2):公式：1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)=1\/4*n(n+1)(n+2)(n+3)1×2×3+2×3×4+……+98*99*100 =1\/4*98*99*100*101 =244975...
2×3+3x4+4x5一直加到99×100等于多少?
解：2×3+3×4+4×5+...+99×100 =1×2+2×3+3×4+4×5+...+99×100-1×2 =1\/3×99×100×101−2 =333300-2 =333298
