由于λ1=λ2=2是A的二重特征值
所以 λ1+λ2+λ3 = 1+4+5
所以 λ3 = 6
再由A有三个线性无关的特征向量, λ=2是A的二重特征值,
齐次线性方程组 (A-2E)X=0 的基础解系必含2个向量.
所以 r(A-2E) = 1
由A-2E =
-1 -1 1
x 2 y
-3 -3 3
知 x=2, y=-2
且 (A-2E)X=0 的基础解系为: a1=(-1,1,0)', a2=(1,0,1)'
(A-6E)X=0 的基础解系为: a3=(1,-2,3)'
令 P = (a1,a2,a3) =
-1 1 1
1 0 -2
0 1 3
则P可逆, 且有 P^(-1)AP = diag(2,2,6).
如何快速求解由向量组成的线性方程组?
求解由向量组成的线性方程组是线性代数中的一个重要问题。有多种方法可以快速求解线性方程组，以下是其中几种常用的方法：1.高斯消元法：高斯消元法是一种经典的求解线性方程组的方法。它通过行变换将线性方程组转化为简化的形式，然后通过回代求解未知数。这种方法适用于小规模的线性方程组，但对于大规...
求解线性方程组解的个数的公式是什么?
齐次线性方程解的个数＝n-r(未知数的个数－秩）。非齐次线性方程解的个数＝n-r+1(未知数的个数－齐次方程的秩＋1，其中1代表非齐次线性方程的一个特解，根据非齐次线性方程解的结构得出。线性代数作为利用空间来投射和表征数据的基本工具，可以方便的对数据进行各种变换，从而让研究人员更为直观、...
线性代数中如何求解一组未知线性方程组?
(1)如果方程的个数与末知量的个数相同的时候，你可以先通过求系数行列式不等于零时，原非线性方程组有唯一解这种情形的λ。再取λ使系数行列式等于零时，用增广矩阵来讨论原线性方程组是否有解，还是有无穷多个解。(2)如果方程的个数与末知量的个数不相同的时候，只能用化简增广矩阵的方法来求解。...
线性代数:求方程组的通解,怎么解?
1、一般我们所说的线性方程组，一般有未知数（一次）、系数、等号等组成，如下所示：2、线性方程组可以转化成矩阵形式，如下所示：3、将等式右端，加入矩阵，形成增广矩阵能有效的求出线性方程组的解，如下：二、方程组的通解 1、方程组还可以写成如下所示的向量形式：2、方程组通解的概念：3、求方...
线性代数的基础解系怎么求?
1.线性代数的基础解系怎么求 下面的基础解系是 （9, 1, -1）^T或 （1, 0, 4）^T。解：方程组 同解变形为4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1， 得基础解系 （9, 1, -1）^T;取 x1 = 1, x2 = 0， 得基础解系 （1, 0, 4）^T....
急一道线性代数求代数余子式之和
求线性代数代数余子式之和，答案通常是利用矩阵的性质来计算的。具体到代数余子式之和，答案如下：代数余子式之和为矩阵特征值的相反数。也就是说，一个n阶矩阵所有代数余子式的和等于其所有特征值之和的相反数。这是因为矩阵的代数余子式与特征值之间存在特定的数学关系，可以通过特定的矩阵运算来...
【线性代数】求极大线性无关组和基础解系
探索线性代数的核心：极大线性无关组与基础解系的求解 在线性代数的世界里，理解极大线性无关组和基础解系是解锁矩阵奥秘的关键。今天，我们将深入解析这两种概念，掌握一种普适且确保准确性的求解方法，无论面对何种线性问题，都能游刃有余。极大线性无关组的定义 想象一下，一组向量如果满足这样的条件...
线性代数 求解
1，1，1 |A|=5 【解法三】矩阵A所有元素都减去 1，得到单位矩阵E，可以考虑公式求解 A所有元素减去1，得到E |A|=|E|-(-1)ΣAeij=1+4=5 本题的小知识点很多，尤其是和矩阵知识结合后，思考方向有多种。newmanhero 2015年4月27日09:57:00 希望对你有所帮助，望采纳。
线性代数行列式求解要过程
变上限积分的导数就等于被积函数 所以第一题答案为√（2+x)第二题，令u=e^x,所以这个变上限定积分就是两个函数的复合函数，根据复合函数求导法则：原式=ln(1+u)\/u×U'(x)=ln(1+u)\/u×e^x=ln(1+e^x)
线性代数求解
解：1、Y＝X-3 当Y＝0时，X＝3,则点A（3,0）当X＝0时，Y＝-3，则点B（0,-3）2、Y＝X2+BX+C 当过点A（3,0）时 9+3B+C＝0 1）过点B（0,-3）时 C＝-3 2）把2）代入1）中，得 9+3B-3＝0 B＝-2 则二次函数的关系式Y＝X2-2X-3 Y＝X2-2X-3 ＝（X-1...
