如何用matlab实现偏相关分析

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matlab偏最小二乘分析(2009-11-20 16:43:07)转载▼
标签：杂谈
单因变量function y=pls(pz)
[row,col]=size(pz);
aver=mean(pz);
stdcov=std(pz); %求均值和标准差
rr=corrcoef(pz); %求相关系数矩阵
%data=zscore(pz); %数据标准化
stdarr = ( pz - aver(ones(row,1),:) )./ stdcov( ones(row,1),:); % 标准化数据结果与zscore()一致
x0=pz(:,1:col-1);y0=pz(:,end); %提取原始的自变量、因变量数据
e0=stdarr(:,1:col-1);f0=stdarr(:,end); %提取标准化后的自变量、因变量数据
num=size(e0,1);%求样本点的个数
temp=eye(col-1);%对角阵
for i=1:col-1
%以下计算 w，w*和 t 的得分向量，
w(:,i)= ( e0'* f0 )/ norm( e0'*f0 );
t(:,i)=e0*w(:,i) %计算成分 ti 的得分
alpha(:,i)=e0'*t(:,i)/(t(:,i)'*t(:,i)) %计算 alpha_i ,其中(t(:,i)'*t(:,i))等价于norm(t(:,i))^2
e=e0-t(:,i)*alpha(:,i)' %计算残差矩阵
e0=e;
%计算w*矩阵
if i==1
w_star(:,i)=w(:,i);
else
for j=1:i-1
temp=temp*(eye(col-1)-w(:,j)*alpha(:,j)');
end
w_star(:,i)=temp*w(:,i);
end
%以下计算 ss(i)的值
beta=[t(:,1:i),ones(num,1)]\f0 %求回归方程的系数
beta(end,:)=[]; %删除回归分析的常数项
cancha=f0-t(:,1:i)*beta; %求残差矩阵
ss(i)=sum(sum(cancha.^2)); %求误差平方和
%以下计算 press(i)
for j=1:num
t1=t(:,1:i);f1=f0;
she_t=t1(j,:);she_f=f1(j,:); %把舍去的第 j个样本点保存起来
t1(j,:)=[];f1(j,:)=[]; %删除第j个观测值
beta1=[t1,ones(num-1,1)]\f1; %求回归分析的系数
beta1(end,:)=[]; %删除回归分析的常数项
cancha=she_f-she_t*beta1; %求残差向量
press_i(j)=sum(cancha.^2);
end
press(i)=sum(press_i)
if i>1
Q_h2(i)=1-press(i)/ss(i-1)
else
Q_h2(1)=1
end
if Q_h2(i)<0.0985
fprintf('提出的成分个数 r=%d',i);
r=i;
break
end
end
beta_z=[t,ones(num,1)]\f0; %求标准化Y关于主成分得分向量t的回归系数
beta_z(end,:)=[]; %删除常数项
xishu=w_star*beta_z; %求标准化Y关于X的回归系数， 且是针对标准数据的回归系数，每一列是一个回归方程
mu_x=aver(1:col-1);mu_y=aver(end);
sig_x=stdcov(1:col-1);sig_y=stdcov(end);
ch0=mu_y-mu_x./sig_x*sig_y*xishu; %计算原始数据的回归方程的常数项
xish=xishu'./sig_x*sig_y; %计算原始数据的回归方程的系数，每一列是一个回归方程
Rc=corrcoef(x0*xish'+ch0,y0)
sol=[ch0;xish'] %显示回归方程的系数，每一列是一个方程，每一列的第一个数是常数项多因变量function y=pls(pz,Xnum,Ynum)
[row,col]=size(pz);
aver=mean(pz);
stdcov=std(pz); %求均值和标准差
rr=corrcoef(pz); %求相关系数矩阵
data=zscore(pz); %数据标准化
stdarr = ( pz - aver(ones(row,1),:) )./ stdcov( ones(row,1),:); % 标准化自变量
n=Xnum;m=Ynum; %n 是自变量的个数,m是因变量的个数
x0=pz(:,1:n);y0=pz(:,n+1:end); %提取原始的自变量、因变量数据
e0=data(:,1:n);f0=data(:,n+1:end); %提取标准化后的自变量、因变量数据
num=size(e0,1);%求样本点的个数
temp=eye(n);%对角阵
for i=1:n
%以下计算 w，w*和 t 的得分向量，
matrix=e0'*f0*f0'*e0;
[vec,val]=eig(matrix) %求特征值和特征向量
val=diag(val); %提出对角线元素
[val,ind]=sort(val,'descend');
w(:,i)=vec(:,ind(1)) %提出最大特征值对应的特征向量
t(:,i)=e0*w(:,i) %计算成分 ti 的得分
alpha(:,i)=e0'*t(:,i)/(t(:,i)'*t(:,i)) %计算 alpha_i ,其中(t(:,i)'*t(:,i))等价于norm(t(:,i))^2
e=e0-t(:,i)*alpha(:,i)' %计算残差矩阵
e0=e;
%计算w*矩阵
if i==1
w_star(:,i)=w(:,i);
else
for j=1:i-1
temp=temp*(eye(n)-w(:,j)*alpha(:,j)');
end
w_star(:,i)=temp*w(:,i);
end
%以下计算 ss(i)的值
beta=[t(:,1:i),ones(num,1)]\f0 %求回归方程的系数
beta(end,:)=[]; %删除回归分析的常数项
cancha=f0-t(:,1:i)*beta; %求残差矩阵
ss(i)=sum(sum(cancha.^2)); %求误差平方和
%以下计算 press(i)
for j=1:num
t1=t(:,1:i);f1=f0;
she_t=t1(j,:);she_f=f1(j,:); %把舍去的第 j个样本点保存起来
t1(j,:)=[];f1(j,:)=[]; %删除第j个观测值
beta1=[t1,ones(num-1,1)]\f1; %求回归分析的系数
beta1(end,:)=[]; %删除回归分析的常数项
cancha=she_f-she_t*beta1; %求残差向量
press_i(j)=sum(cancha.^2);
end
press(i)=sum(press_i)
if i>1
Q_h2(i)=1-press(i)/ss(i-1)
else
Q_h2(1)=1
end
if Q_h2(i)<0.0985
fprintf('提出的成分个数 r=%d',i);
r=i;
break
end
end
beta_z=[t(:,1:r),ones(num,1)]\f0; %求标准化Y关于 t 的回归系数
beta_z(end,:)=[]; %删除常数项
xishu=w_star(:,1:r)*beta_z; %求标准化Y关于X的回归系数， 且是针对标准数据的回归系数，每一列是一个回归方程
mu_x=aver(1:n);mu_y=aver(n+1:end);
sig_x=stdcov(1:n);sig_y=stdcov(n+1:end);
for i=1:m
ch0(i)=mu_y(i)-mu_x./sig_x*sig_y(i)*xishu(:,i); %计算原始数据的回归方程的常数项
end
for i=1:m
xish(:,i)=xishu(:,i)./sig_x'*sig_y(i); %计算原始数据的回归方程的系数， 每一列是一个回归方程
end
sol=[ch0;xish] %显示回归方程的系数，每一列是一个方程，每一列的第一个数是常数项