工程数学，线性代数。证明： 有没有不用公式计算的简便方法？？？

Question

真的没有悬赏分了，求指点

Answer 1

第一列减去第二列两倍加第三列

第二列减去第三列得

Answer 2

肯定是有的。
注意到第三列的-1倍加到第一列，有一个因子是a-b，先提出来，后面再计算就简单拉。
a^2 ab b^2
2a a+b 2b
1 1 1
-------
(a+b)(a-b) ab b^2
2(a-b) a+b 2b
0 1 1
--------
(a-b) * D
D=
a+b ab b^2
2 a+b 2b
0 1 1
---------
D中第二列的-1倍加到第三列。试试看。。

Answer 3

D =
c1-2c2-c3
(a-b)^2 ab b^2
0 a+b 2b
0 1 1

= (a-b)^2 [ (a+b) - 2b]
= (a-b)^3.

Answer 4

可以用余子式算啊