2、过A作AO⊥面BCD，则O必是BC中点，则∠ACO即为直线AC与平面BCD所成角，计算得∠ACO=60°。来自：求助得到的回答
求直线BC与平面PAB所成角的正弦值
2、过A作AO⊥面BCD，则O必是BC中点，则∠ACO即为直线AC与平面BCD所成角，计算得∠ACO=60°。
...平面 ;(2)求BC与平面PAB所成角的正弦值;(3)在
（1）见解析（2） （3）见解析 (1)证明：由题意得： ，又 ，所以 平面 ，所以平面 平面 5分(2)解：法一、由（1）得 平面 ，所以 ，又 ，所以 平面 ，所以PB是直线BC在平面PAB内的射影，所以 就是直线BC与平面PAB所成的角，易得 10分法二、建立空间直角...
平面PAC垂直平面ABC,△PAC是正三角形,∠CAB=90°,AB=2AC
所以 直线BC与平面PAB所成角的正弦值为1\/2
在三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,AC=CB=PC=2,角ACB=90°
∴sin∠CBN=(2√3\/3)\/2=√3\/3 直线BC与平面PAB所成角的正弦值是√3\/3
直线CE与平面PAB所成角的正弦值
假设从C点向PAB面做一条高线为h,则所求角的正弦为h\/CE。可以利用棱锥体积公式来求h。（1）根据：PO=OC=OA=3\/2、H为中点 ==> PH=3√3\/4、CE＝3√7\/4、PA＝3√3\/2 （2）面积：△ABC=3√3\/4 （3）面积：△PAB＝9√7\/16 （4）体积相等:△PAB h = △ABC PH ==> h＝3√7...
求直线ae与面pbc所成角正弦值
本题似乎还缺少条件.具体解答可以如下考虑：取PC、AB的中点N、M,则：AE\/\/MN.因BC⊥平面PAB,所以平面PAB⊥平面PBC,则过点M作MH⊥PB于H,所以∠MNH就是直线AE与平面PBC所成角.
帮忙解一道数学题
又PAB为直角三角形，PA=AB=2，所以AH=根号2 3、设ABCD的对角线交点为O，PB中点为M，则MO\/\/PD，且MO=PD\/2=根号5 所以PD与平面PBC所成角的正弦，等于O到平面PBC的距离除以MO 过O作BC的平行线，交AB，CD于E，F，则EF\/\/平面PBC 所以O到平面PBC的距离等于E到PBC的距离 又E、F分别为AB，CD...
如图四棱锥PABCD,AB平行于CD,PAB和PAD是边长2正三角形,DC=4。PD⊥PB...
则D（√2，0，0），E（0,√2,0），P（0,0，√2）,A(0,-√2,0)∴OA向量=(0,-√2,0)设面PDC的法向量为n（x,y,z）n*向量DE=0向量 则｛n*向量PD=0向量 取n=（1,1,1）∴sinθ=|向量n*向量OA|\/|向量n|*|向量OA|=√3\/3 ∴直线CB与面PDC所成角正弦值为√3\/3 ...
等腰梯形PDCB,PB=3,DC=1,PD=BC=√2,AD⊥PB,将△PAD沿AD折起,使平面PAD...
∴PA⊥ABCD 由PA⊥ABCD ∠P-DC-B＝∠PDA 且∠PDA＝arcsinAD／PD 其中由于PDCB为等腰梯形，可知AP＝1 ∴∠PAD=45° 连接M和AB中点N 由中位线定理MN‖PA ∴MN⊥ABCD ∴∠CMN即为所求角 ∴sin∠CMN=MN／CM MN=1／2PA=0.5 CM=√MN²＋CN²＝√O.5²＋1²＝√...
...=AB=BC=4,,求1)面PBC⊥面PAB 2)PC与底面所成角的正切值 3)面PBC与...
你好！1）PA⊥BC，BC⊥AB ∴BC⊥面PAB ∴面PBC⊥面PAB 2）∠PCA即线面角 tan∠PCA = PA\/AC=√2\/2 3）作BE⊥PC于E，连结DE，易证DE⊥PC 故∠BED即为二面角 易求得BE=DE= 4√2 \/ √3 BD=4√2 由余弦定理 cos∠BED = -1\/2 ...
