（2014?长春三模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中点，△A1MC1是等腰三角形，D
（2014?长春三模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中点，△A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点．（1）若DE∥平面A1MC1，求CEEB；（2）平面A1MC1将三棱柱ABC-A1B1C1分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．
(2014?长春三模)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥AB,AB=2AA1,M是AB的...
（6分）（2）∵三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱，∴AA1⊥平面ABC，又AC⊥AB，则AC⊥平面ABB1A1设AB=2AA1=2，又三角形A1MC1是等腰三角形，所以A1M＝A1C1＝2．如图，将几何体AA1M-CC1N补成三棱柱AA1M-CC1F∴几何体AA1M-CC1N的体积为：V1＝12?AM?AA1?AC?13?12?CF?CC1?NF＝12×1×1×2?
(2014?甘肃二模)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥AB,AB=2AA1,M是AB的...
（6分）（2）连结B1M，…（7分）因为三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱，∴AA1⊥平面ABC，∴AA1⊥AB，即四边形ABB1A1为矩形，且AB=2AA1，∵M是AB的中点，∴B1M⊥A1M，又A1C1⊥平面ABB1A1，∴A1C1⊥B1M，从而B1M⊥平面A1MC1，…（9分）∴MC1是B1C1在平面A1MC1内的射影，∴B1C1与平面A1MC1...
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1 中,AC=BC=1,AA1=2,∠ACB=90°,M是A1B1 的中 ...
解答：（1）证明：∵直三棱柱ABC-A1B1C1∴AA1⊥面A1B1C1又C1M?A1B1C1∴C1M⊥AA1（2分）∵A1C1=B1C1=1，M是A1B1的中点∴C1M⊥A1B1（4分）又AA1∩A1B1=A1∴C1M⊥平面ABB1A1（6分）（2）解：设BC，BB1的中点分别为R、N连接RN，连接MN，则MN∥A1B，NR∥B1C∴∠MNR是异面直线A1B...
...三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱,AB⊥AC,AB=AC=AA1=2,点MN分别为A1B和B1...
平面A1ACC1，A1C?平面A1ACC1，∴MN∥平面A1ACC1． …（6分）（Ⅱ）设点B到平面ACM的距离为h．由已知得AC⊥平面ABB1A1，∴AC⊥AM．∵AB⊥AC，AB=AC=AA1=2，∴AM=12AB1=12×22=2．∴S△ACM=12AC?AM=12×2×2=2．∵AA1=2，M是为A1B的中点，AA1⊥平面ABC，∴点M到平面ABC的...
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=3a,BC=2a,D是BC中点,E为AB中...
由于点D、E分别是BC、AB的中点，所以可知：点M是中线AD和CE的交点 即点M是△ABC的重心 则有 CM：ME=2：1 又CF=2a，CC1=AA1=3a，那么：FC1=CC1-CF=a 所以 CF：FC1=2：1 则在△CC1E中，CF：FC1=CM：ME 所以：FM\/\/C1E 由于FM在平面ADF内，而C1E不在平面ADF内 所以由线面平行的...
(2014?包头二模)如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中AA1=2AC=2BC,D是AA1的中点...
（1）证明：由题意知直三棱柱ABC-A1B1C1的侧面为矩形，∵D是AA1的中点，∴DC=DC1，又AA1=2A1C1，∴DC12+DC2＝CC12，∴CD⊥DC1，而CD⊥B1D，B1D∩C1D=D，∴CD⊥平面B1C1D，∵B1C1?平面B1C1D，∴CD⊥B1C1．（2）解：由（1）知B1C1⊥CD，且B1C1⊥C1C，∴B1C1⊥平面ACC1A1，...
如图,直三棱柱ABC—A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90°,棱AA1=...
1） ∴| |= .（2）依题意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）∴ ={－1，－1，2}， ={0，1，2，}， · =3，| |= ，| |= ∴cos< ， >= .（3）证明：依题意，得C1（0，0，2）、M（ ，2）， ={－1，1，...
如图所示,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=CB=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1...
则AH垂直A1D，AH垂直CD（因为CD垂直平面ABA1B1），所以AH垂直面A1CD，所以AH垂直A1C 上面已得AP垂直A1C，AH垂直A1C，所以角APH就是所求角。直角三角形APH中AP、AH已知，自己求角APH的余弦吧孩纸~。。。（PS：太久没做高中的数学题了，挺怀念的，好好珍惜你的高中生活吧，少年啊！）
(2014?房山区一模)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,∠ACB=90...
（本小题共14分）解：（Ⅰ）连结B1C，∵三棱柱ABC-A1B1C1∴中A1B1∥AB且A1B1=AB，由平行四边形ABCD得CD∥AB且CD=AB∴A1B1∥CD且A1B1=CD---（1分）∴四边形A1B1CD为平行四边形，A1D∥B1C---（2分）∵B1C?平面BCC1B1，A1D?平面BCC1B1---（3分）∴A1D∥平面BCC1B1---（4分）（Ⅱ）...
...在直三菱柱ABC-A1B1C1中,CA⊥CB,CA=CB=1,AA1=2,且N是棱A1B1的中点...
（I）∵C1A1=C1B1，且N是棱A1B1的中点，∴C1N⊥A1B1．由直三菱柱ABC-A1B1C1可得：AA1⊥C1N，又AA1∩A1B1=A1，∴C1N⊥平面A1B．∴C1N⊥A1B．（II）A1（1，0，2），B（0，1，0），B1（0，1，2）．∴A1B=（-1，1，-2），CB1=（0，1，2）．∴cos＜A1B，CB1＞=A1B?CB1|A...
