为啥啊？？我就是不知道为什么？
追答如果detA≠0
那么方程AX=b又唯一解
而
现在有2个解了，所以
detA=0
线性代数:设A为n阶方阵,非齐次线性方程组AX=b的两个解为a1,a2(a1不...
detA=0
线性代数:设A为n阶方阵,若齐次线性方程组Ax=0只有零解则非齐次线性方程...
可以这样理解，对齐次线性方程组Ax=0是一定有解的，R(A)=n时，有唯一的零解，R(A)<n时，有无穷多解。但对非其次方程有解的必要条件是：系数矩阵的秩=增广矩阵的秩，R(A)=R(A|b)=n时，有唯一解，R(A)=R(A|b)<n时，有无穷多解，当R(A)!=R(A|b)时，无解 ...
线性代数问题 设A为n阶方阵,且R(A)=n-1,α1,α2是AX=0的两个不同的解...
答案为C。
线性代数中的问题:非齐次线性方程组有解吗?
Ax=b无解时，可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b有唯一解时，可知A为满秩矩阵，则Ax=0只有零解 齐次线性方程组，要么零解（R(A)=n），要么无穷解（R(A)<n)一个零解，一个非零的唯一解.不能同时发生。
线性代数:非齐次线性方程组与齐次线性方程组的解的关系
如果知道非齐次线性方程组的某个解X，那么它的任意一个解x与X的差x-X，一定是对应的齐次线性方程组的解，所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y，Y是对应的齐次线性方程组的通解，而Y是某个基础解系的线性组合，Y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。
设A是n阶实矩阵,b是任意的n维向量,证明线性方程组ATAx=ATb有解...
显然这个方程总是有解的，如果S的恰好前r个对角元非零（以下总按这个假设），并且要求x的r+1,r+2,...,n的分量为0的话解还是唯一的。至于几何意义，U的前r列构成A的列张成的空间span{A}的一组标准正交基，U^Tb相当于求出了b在span{A}上的正投影在U下的坐标，所以事实上就是把方程Ax=b...
求解第15题,谢谢!(线性代数)
【分析】 非齐次线性方程组Ax=b的通解形式 ξ（非齐次线性方程组特解）+k1a1+k2a2+…+knan（齐次线性方程组基础解系） 【解答】 由于矩阵A=（a1，a2，a3，a4）其中a2，a3，a4线性无关 则r（A）=3 齐次线性方程组Ax=0的基础解系解向量的个数为n-r（...
线性代数; 设3元非齐次线性方程组Ax=b有解α1=,α2=且r(A)=2,则Ax...
齐次方程Ax=0的解是α1-α2=(2,0,0)的转置 因为r(A)=2<3，3-r(A) = 3-2 =1, 所以 AX=0 的基础解系含1个向量 故 α1-α2=(2,0,0) 是齐次方程Ax=0的基础解系 那么非齐次方程的解是齐次方程通解+特解：(即Ax=b的通解)k(2,0,0)+(1,2,3)其中k为任意常数 ...
线性代数问题,A为n阶方阵,方程组AX=0只有唯一零解。如何推出|A|=0...
也就是解方阵，当秩＝n，也就是N个有效方程组与N个未知数，可知有唯一解，而其次方程有个特点，假如ax＋by＝0，cx＋dy＝0，解得x＝y＝0，假如有3个方程组3个未知数，我们利用两两方程相加减可以化简出2个上式的x＝y＝0，也可以理解成当其次方程组的有效方程数等于未知数，未知数全为0，...
A,B为n×n的矩阵,A的平方=A=AB。证明:B的平方=B=BA 当且仅当 rank(A...
又由B = BA, 有r(B) = r(BA) ≤ r(A).于是r(A) = r(B).充分性证法一:主要部分是一个引理:设C, D为n阶方阵, 满足r(C) = r(D) = r, 若存在P使C = PD, 则存在可逆矩阵Q使C = QD.证明:首先, 由r(D) = r, D可通过行列初等变换, 化为相抵标准型F = [E_r,0;0...
