若AB=0，A和B都不为零，则│A│=│B│=0
证明：因为AX=0有非零解B，所以│A│=0
同理YB=0有非零解A，所以│B│=0
证毕
据此，得到一个结论：
若AB=0，则A,B至少有一个为0，否则必有│A│=│B│=0
线性代数问题求教:设A,B都是n阶方阵,如果AB=O,则A,B行列式的值是都为0...
若AB=0，A和B都不为零，则│A│=│B│=0 证明：因为AX=0有非零解B，所以│A│=0 同理YB=0有非零解A，所以│B│=0 证毕 据此，得到一个结论：若AB=0，则A,B至少有一个为0，否则必有│A│=│B│=0
设A、B都是n阶方阵,若AB=0(0为n阶零矩阵),则必有
结果为：解题过程如下：
AB=O,则A,B行列式的值是都为0还是只有
若AB=0，则|A||B|=|AB|=|O|=0，所以|A|=0或|B|=0，即两个行列式至少有一个为0，但不保证都为0。如果AB=0且A与B都是非零矩阵，则两个行列式都为0。反证法，若|A|≠0，则A可逆，在AB=0两边左乘A的逆矩阵可得B=0，矛盾，所以|A|=0。同理可证|B|=0。
...对于两个n阶矩阵如果AB=0,且r(A)=A的列数,则B=0(为什么呢?)各_百...
r(A)=A的列数时, 齐次线性方程组 AX=0 只有零解 而AB=0意味着 B 的列向量都是 AX=0 的解 所以此时 B=0
线性代数。A为N阶方阵,与N阶单位阵等价。Ax=B的解的个数为何为...
方阵的秩与增广矩阵的秩相等，那就有唯一解。通俗说，就是N个未知数，N个方程，所以只有唯一解。
为什么行列式的值是一个数?
3、行列式与行列式的加法行列式和行列式的加法之间的运算性质比较简单。具体来说，如果A和B是两个nxn方阵，那么它们的和A+B的行列式等于它们的行列式的和，即A+B=A+B。这是为行列式的加法只是对应元素相加，所以和的行列式等于各加的行列式的和。行列式运算法则 1、行列式与它的转置行列式相等。交换...
关于线性代数n阶方阵的问题,希望有详细过程。
C,因为A的特征值为0或者1，A不等于E ,说明A的特征值有0，所以A的行列式为0，所以A 秩小于n
n阶方阵A与B等价,它们的行列式一定相等么
所谓的等价就是他们的秩相等，通过初等变化从一个矩阵变成另外一个矩阵。一般来说，如果都是不满秩的情况，他们的行列式的值都为0，是相等的。如果秩是n，它们的行列式的值一般不相等。因为初等变化的交换两行或者将某一行乘以不等于0的系数，都将改变行列式的值。
大学数学 线性代数A 行列式计算问题 如图,计算该n阶行列式的值:
你好！可如图用行列式的性质结合定义进行计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
证明:若A,B为n阶矩阵 则|AB|=|A||B|?
(A、B是原来的n阶阵,O代表全零的n阶矩阵,C代表对角线上元素全部是-1,其他元素全部是0的n阶对角矩阵)下面证明|D| = |AB| 对矩阵D施行初等行变换（具体过程很繁琐,略去）变换成下面的形式D = |A M| |C 0| 其中0还是全零矩阵,矩阵M的元素M(i,j) = a(i,1)b(1,j) + a(i,2)b...
