你确定
f(x)=x^4sin1/x+cosx x≠0 没有错？追问
x=0时，f（x）=1
追答我的意思不是这个。
x^4乘以sinX分之1 吗？
嗯是的
追答f(x)=x^4sin1/x+cosx
f'(x)=4x^3sin1/x + x^4cos1/x*(-1/x^2) -sinx
=4x^3sin1/x-x^2cos1/x-sinx
f''(x)=12x^2sin1/x+4x^3cos1/x*(-1/x^2)-2xcos1/x-x^2(-sin1/x)*(-1/x^2)-cosx
=12x^2sin1/x-4xcos1/x-2xcos1/x-sin1/x-cosx
=12x^2sin1/x-6xcos1/x-sin1/x-cosx
=(12x^2-1)sin1/x-6xcos1/x-cosx
=4x^3sin(1/x)-x^2cos(1/x)-sinx
f''(x)=12x^2sin(1/x)+4x^3cos(1/x)*(-1/x^2)-2xcos(1/x)-x^2*[-sin(1/x)]*(-1/x^2)-cosx
=12x^2sin(1/x)-4xcos(1/x)-2xcos(1/x)+[-sin(1/x)]-cosx
=(12x^2-1)*sin(1/x)-6xcos(1/x)-cosx
f(x)=x^4sin1\/x+cosx x≠0,求f(x)二次导
f'(x) = 4x³ sin(1\/x) + x⁴ cos(1\/x) *(-1\/x²) - sinx = 4x³ sin(1\/x) - x² cos(1\/x) - sinx f''(x) = 12x² sin(1\/x) + 4x³ cos(1\/x) *(-1\/x²) - 2x cos(1\/x) + x² sin(1\/x) *(-1\/...
sin1求导等于什么
在数学中，sin1的导数是0。这是因为sin1被视为一个常数，对于任何常数的导数都是0。然而，当我们要对sinx进行求导并代入x=1时，结果则有所不同。sinx的导数为cosx，因此当x=1时，导函数的值为cos1。此外，如果函数的导函数在一个特定区间内始终大于零或小于零，那么这个函数在这个区间内是严格单...
f(x)=x²+xsinx+cosx的单调性?
f'（x）=（x²）'+（xsinx）'+（cosx）'=2x+sinx+xcosx-sinx=x（2+cosx）。因为2+cosx≠0，所以使得f'（x）=0的条件只有：x=0。且因为：-1<=cosx<=1，所以恒有：（2+cosx）>0。当x∈（-∞，0）时，f'（x）<0，函数单调递减；当x∈[1，+∞）时，f'（x）>0，函数...
f(x)=cosx(x+|sinx|),则在x=0处为什么不可导?求详解
f(x)= cosx.(x+|sinx|)f(0+)=f(0-)=0 f(0) = 0 f'(0+)=lim(h->0+) [cosh.(h+sinh) - f(0)]\/h =lim(h->0+) 2cosh =2 f'(0-)=lim(h->0-) [cosh.(h-sinh) - f(0)]\/h =0 ≠f'(0+)ie x=0 , f(x) 不可导 对于一元函数有，可微<=>可导=>连续=...
函数f(x)=cosx4次方+sinx 是( )
f(x)=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x =1-(2sinxcosx)^2\/2 =1-sin^22x\/2 =1-(1-cos4x)\/4 =1\/4cos4x+3\/4 f(-x)=1\/4cos(-4x)+3\/4=1\/4cos4x+3\/4=f(x) 偶函数 周期T=2π\/4=π\/2
f(x)=(sinx)^4+(cosx)^2+1\/4*sin2x*cos2x,则f(x)
∵f(x)=(sinx)^4 +(cosx)²+(sin2x·cos2x)\/4 =[(1-]²+ (1+ cos2x)\/2 + (sin4x)\/8 =1\/4+ cos²2x \/4 - cos2x\/2+1\/2+ cos2x\/2+ (sin4x)\/8 =3\/4+[(1+ cos4x)\/2]\/4+ (sin4x)\/8 =7\/8+ (cos4x)\/8+(sin4x)\/8 =7\/8+(√2\/8)sin(...
分段函数求导 x≠0时,f(x)=sin^2x\/x x=0时 f(x)=0 求f...
1.f'(π\/2)=?这个导数直接求就可以了.x≠0时,f(x)=(sin²x)\/x,f'(x)=(2x•sinx•cosx-sin²x)\/x²=(xsin2x-sin²x)\/x²f'(π\/2)=(0-1)\/(π\/2)²=-4\/π²2.要是求f'(0),这就用导数的定义了.f'(0)=lim[f(x)...
x^2*sin(1\/x)导数
本题导数计算过程如下:∵y=sⅰn^2(ⅹ)∴y=2sinx*(sⅰnx)＇=2sⅰnxcosx =sⅰn2x。本题求导主要用到三角函数及其复合函数的求导。
已知函数f(x)= cosx\/[1+ sin(2x
cotx的平方的不定积分是 -cotx -x +C。解：∫(cotx)^2dx =∫（cosx）^2 \/ (sinx)^2 dx =∫ [1-(sinx)^2]\/(sinx)^2 dx =∫ 1\/(sinx)^2 -1 dx = -cotx -x +C 所以cotx的平方的不定积分是 -cotx -x +C。对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，...
f(x)=(sin1\/x)x^2+sinx的导数的连续性
f(x)=(sin1\/x)x^2+sinx的定义域是除去0的实数集，当x=0时候limx趋于0（(sin1\/x)x^2+sinx）=limx趋于0(sin1\/x)x^2+limx趋于0sinx=0+0=0，所以函数f(x)当x=0时候是第一类间断点的可去间断点。
