求反常积分的值
x^2+2x+5 = (x+1)^2 +4 let x+1 = 2tanu dx=2(secu)^2 du x=-无穷 , u=-π\/2 x=+无穷 , u=π\/2 ∫(-无穷->+无穷 ) dx\/(x^2+2x+5)=∫(-π\/2->π\/2 ) 2(secu)^2 du \/ [4(secu)^2 ]=(1\/2) ∫(-π\/2->π\/2 ) du =π\/2 (2)let x=secu dx=...
求无穷反常积分的计算
f(x)=1\/5×25\/29 f(x)=5\/29
当x趋近于0时,e的1\/x次方的极限
关系成立,例如:当0→x 时, 13-x e ～ x 3 ;) 1ln(2x - ～ 2x -。 定理4 如果函数) (), (), (), (11x g x f x g x f 都是0x x →时的无穷小,且) (x f ～) (1x f ,) (x g ～) (1x g ,则当) () (lim 110x g x f x x →存在时,) () (lim 0x g x f x...
请高手帮忙解决一问题 反常积分的问题
[注：“~”为等价量运算符号，上述等价量的关系可以直接从极限运算证明出来。]所以根号(x^2-2x)*[(x-1)^4]~x^5，从而有lim(x→+∞)x^5*f(x)=1。然后根据Cauchy判别法，若lim(x→+∞)x^p*f(x)=m，其中m为非0有限数&p>1，f(x)恒正，则反常积分∫[3,+∞) f(x)dx收敛。
不定积分 ∫e^(-x^2)dx
这个函数的不定积分不是初等数,也就是说它只能求出数值解（近似解）.由留数理论可算出其反常积分值为sqrt(兀)
如何求解sinx\/ x的反常积分?
2.因为cos^2x+sin^2x=1,所以sinx=-\/+根号(1-cos^2x)3.根据tanx=sinx\/cosx=根号(1-cos^2x)\/cosx,得到-1\/tanx=-cosx\/根号(1-cos^2x)4.根据积分的定义式，将负tanx变为-u\/(1-u^2)5.对-u\/(1-u^2)进行积分，即得到负tanx的积分为-ln|cosx|+C 方法二：使用分部积分法 另一种...
X^2e^(-x^2)的积分怎么求
x^2*e^(-x^2)dx =-(x\/2)d(e^(-x^2))由上式用"分部积分公式",得到前面一部分是-(x\/2)*(e^(-x^2))l上面正无穷,下面负无穷,这一项的值为零,后面一部分还是一个反常（广义）积分,就是积分(1\/2)e^(-x^2)dx,从负无穷到正无穷.这一部分需要用到二重积分,不能直接计算,我们先算...
∫ln sinxdx
这是反常积分；∫ln(sinx)dx上限是π\/2,下限是0，将x都改成π\/2-x;得 ∫ln(sinx)dx上限是π\/2,下限是0 = -∫ln(cosx)dx上限是0,下限是π\/2 = ∫ln(cosx)dx上限是π\/2,下限是0;(*)同理（* ）式中再将x都变成x-π\/2,得：∫ln(sinx)dx上限是π\/2,下限是0 =∫ln(...
设f(x)=0(x≤0),2x(0<x≤1),1+x³(1<x≤2),0(x>2),则反常积分
郭敦顒回答：对于反常积分（广义积分）∫（－∞，+∞）xf（x）dx，需进行分段积分，∫（－∞，+∞）xf（x）dx=∫（－∞，0）x*0dx+∫（0，1）x*2xdx +∫（1，2）x（1+x^3）dx+∫（2，+∞）x*0dx =0+∫（0，1）x*2xdx+∫（1，2）x（1+x^3）dx+0 =（2\/3）x^3|（0...
