请聪明人来帮忙解答这道概率的数学题

Question

题目如下：七位电话号码，每一位由从0到9的数字组成。现在求号码中最大数字不超过六的概率。我的错误解法如下：分母为10的七次方，分子中第一项为从7中取1的组合，即c71.第二项为6的七次幂。但是结果不对。请问错在哪里了呢？聪明人快来解答啊！！
对了，忘了说明，题目规定了第一个号码可以为0.也就是说分母就是10的七次方。是分子不对。正确答案的分子是7的7次方减去6的7次方。答案是设了两种情况：设A={最大数不超过6}，设B={最大数不超过5}，然后分子就是两种的差集。也就是说我的做法多了很多种情况。请高人们努力帮我找出错误原因！！

Answer 1

题目应该是求号码中最大数字恰为六的概率。
可分类：（1）有一个6，有C(7,1)*6^6种（一个位置为6，其余位置从0到5共6种情形）
（2）有2个6，有C(7,2)*6^5种
（3）有3个6，有C(7,3)*6^4种
.................................
（7）有一个6，有C(7,7)种
共有C(7,1)*6^6+C(7,2)*6^5+........+C(7,7)=6^7+C(7,1)*6^6+C(7,2)*6^5+........+C(7,7)-6^7=7^7-6^7
所以号码中最大数字恰为六的概率（7^7-6^7)/10^7
若求号码中最大数字不超过六的概率，则为7^7/10^7
你的解答第一项为从7中取1的组合，即c71.第二项为6的七次幂没有任何意义

Answer 2

你的错误是七位电话号码每位和每位的数字是可以重复的，所以分子应该是7的7次方，而你给的答案它的最大数字不大于六的意思是7位数字里至少有一个6，而咱们平时理解的最大数字不大于五不包含在这其中，所以要减去，出题的老师语文太差~~~好像原来我也见过这题，我们老师也说出题的没水平~~~~

Answer 3

号码可一是一样的阿，而你理解成不一样了

Answer 4

呵呵 你的理解也不能算错
目标不是太明确

Answer 5

这题太简单了，不要想组合，想复杂了就错了。

其中一位不大于 6 的概率是 7/10

七位都不大于 6 的概率是 （7/10）的 7 次方。

你给出的答案是错的，如果是你给的那个答案题目应改为

最大是 6 的概率，而不是不超过 6 的概率