x的y次方=y的x次方 求导怎么求
隐函数求导
X的y次方=Y的x次方的求导
… 我现在大一才会做 这应该是个隐函数求导问题 首先将等式两边取对数 得Y*（lnX）=X*（lnY） 然后对两边进行求导（即所谓的隐函数求导） 得到展开式（Y‘）*（lnX）+（Y\/X）=（lnY）+X*（Y'）\/Y 接下来就是简单的移项了 把（Y'）移到一边 最后得到Y'=【（lnY）-Y\/X】\/【（lnX）-X...
求隐函数X的Y次方=Y的X次方的导数Y
x^y = y^x 取对数：ylnx = xlny 两边求导：y'lnx + y\/x = lny + xy'\/y 移项：(lnx - x\/y)y' = lny -y\/x 于是：y' = (lny -y\/x) \/ (lnx - x\/y)
x的y次方等于y的x次方求导数
解法：两边取对数：ylnx=xlny 两边对x求导：y'lnx+y\/x=lny+xy'\/y 解得：y'=(lny-y\/x)\/(lnx-x\/y)。y是关于x的函数，这相当于一个幂指函数，应该取对数来求导。对数函数求导公式：(Inx)'=1\/x(ln为自然对数)；(logax)'=x^(-1)\/lna(a>0且a不等于1)。当a>0且a≠1时，M>0,...
X的y次方=Y的x次方的求ů
类似的Y=X的y次方 是幂指函数两边取对数得到(lnY)=Y（lnX）然后两边求导得到 [(Y')\/Y]=(Y')(lnX)+(Y\/X)移项得Y‘=Y�0�5\/{X【1-（lnX）】}
已知x的y次方等于y的x次方,求y的导数
按照基本隐函数式子 x^y=y^x 可以先取对数 得到ylnx=xlny 再对x求导得到 y' lnx+y\/x=lny +x *y'\/y 即xy *y' lnx+y²=xy *lny +x² *y'于是化简得到y'=(xy *lny -y²)\/(xy *lnx -x²)
已知x的y次方等于y的x次方,求dy\/dx=?
x^y=y^x e^(y*lnx)=e^(x*lny) 两边同时求导可得到：e^(y*lnx)*（y'*lnx+y\/x）=e^(x*lny) *(lny+x*y'\/y) 化简可到：dy\/dx=[xy*lny*y^x-y^2*x^y]\/[xylnx*x^y-x^2y^x] =[y^x*lny-y*x^(y-1)]\/[x^y*lnx-x*y^(x-1)] ......
x的y次方=y的x次方 (x>0,y>0)求导
x^y=y^x ylnx=xlny 两边关于x求导,y'lnx + y\/x = lny + xy'\/y y'(lnx - x\/y)=lny - y\/x y'=(lny - y\/x)\/(lnx - x\/y)=[ln(x^xy) - y^2]\/[ln(x^xy) - x^2]
方程x的y次方=y的x次方确定y是x的函数,求dy\/dx,求详细步骤…谢谢
这种一般要对数法 两边取对数： ylnx=xlny 再对x求导,把y看成复合函数： y'lnx+y\/x=lny+xy'\/y 得：y'=(lny-y\/x)\/(lnx-x\/y)
题目是X的Y次方等于Y的X次方。求Y导数。
按照你的写法：lnx\/x=lny\/y 求导：(1-lnx)\/x^2=[(1-lny)\/y^2]*y'得：y'=(1-lnx)y^2\/(1-lny)x^2 =y(y-ylnx)\/x(x-xlny)=(y\/x)*[(y-ylnx)\/(x-xlny)]① 按答案的结果：y'=(lny-y\/x)\/(lnx-x\/y)分子分母同乘xy，得：y'=(xylny-y^2)\/(xylnx-x^2)=(y\/x...
