初中数学几何题
三角形ABC,AB>AC,D是BC边上的中点，AD是中线，在AD上有任意一点P，连接PB，PC，求证：AB-PB>AC-PC
则有PB+PD＞PC+CD②。(为什么?)
有①②得，AB-PB＞AC-PC。(怎么得到的?不等式能相减吗?)
是不妥。如图①，延长AD到E,连接BE,CE,使四边形BPCE是平行四边形，不难得到，三角形ABE的面积=三角形ACE的面积。如果过点B、C分别向AE作垂线，垂线的长度相等。也就是说三角形ABE和三角形ACE是等底，等高的三角形。AB+BE=AB+CP,AC+CE=AC+BP.我们已知，AB＞AC，BP＞PC。等底等高的三角形另两边的和，如图②所示，当第三分定点在底边的垂直平分线上时，它们的和最小，也就是另两边相等时最小。因为AB,PC和AC,BP相比，AC,PB比较接近，所以AB+PC＞AC+BP,即AB-BP＞AC-PC.
所有符合下列条件的点M：
MB-MC=AB-AC
在双曲线的右支（C一边）上，
双曲线左边的点M：MB-MC<AB-AC；
双曲线右边的点M：MB-MC>AB-AC。
设D为原点，由方程联立可知（二次函数最多有两个解），直线AD和双曲线只有两个交点（在两支上），与右支只有一个交点A。（利用双曲线有渐近线也可得出同样结论。）
所以：P在双曲线的右支的左边：
PB-PC<AB-AC
即：AB-PB>AC-PC，得证。
最后：鄙视你一下！都十八级了，还这么吝啬，一点悬赏分也没有……
另：楼上的证明有致命的弱点：∠AEB可以是钝角……
初中数学有些什么比较难的几何题?
1. 证明题 难度所在：证明题要求学生不仅要理解和记忆几何定理，还要能够灵活运用这些定理进行逻辑推理。建议：对于证明题，学生需要熟练掌握各种基本几何定理和性质，如等腰三角形的性质、直角三角形的性质、平行四边形的性质等。此外，学会逆向思维，从结论出发寻找可能的路径到已知条件，是非常有用的策略。...
初中平面几何有哪些经典题型?
计算角度：这类题目通常涉及平行线、相交线的性质，以及三角形的内角和外角。例如，已知两条直线被第三条直线所截，要求找出未知角的大小；或者在一个三角形中，已知两个角的大小，求第三个角的大小。证明题：这包括证明两条线段相等、两个角相等或互补、两个三角形全等或相似等。这些题目需要学生运用...
这题怎么算,初中几何?
正方形总面积：6×6=36 如果对正方形从左上角顺时针编号：为NMPQ（左上角为N，右上角为M，右下角为P，左下角为Q）MD和QC的交点为O 你可以轻松证明三角形QOP和三角形MOP全等，所以O到MP和QP的距离是相等的，那么就设这个距离为x 所以可以轻松得到DP×x÷2+MP×x÷2=MP×DP÷2 也就是1....
初中数学20道你不得不会做的经典几何难题!附答案详解
难题1: 如图所示，半圆中心O与圆上两点C、E相连，CD与AB垂直，EF与AB垂直，EG垂直于CO。挑战：证明CD等于GF，几何构造与三角关系是解答的关键。难题2: 在正方形ABCD内部，若∠PAD和∠PDA都等于15度，证明△PBC是正三角形，需要运用角平分线和等边三角形的性质。难题3: 四个正方形ABCD、A1B1C1D...
初中数学几何难题矩形ABCD,E为CD上一点,F为BC上一点,△CEF的面积为3...
矩形总面积 S = AD x AB 3)根据题意,有 △ADE 面积 = (AD x DE)\/2 = 5 △ABF 面积 = (AB x BF)\/2 = 4 △CEF 面积 = (FC x EC)\/2 = 3 4)由 3)S = AD x AB = (10\/DE)x (8\/BF)= 80 \/ (DE x BF)5)现在,我们从E点出发画一条平行於BC并与AB交於G点的线段...
初中数学一道几何最值问题,第三小题如何解答?
解法大概是下面这样，我能找到什么情况下取得最小值，但面积要直接写出来，我真不会。如图，在BA上取点G，使得BG=√2\/2，连接GD'。由BF=√2，得：BD'\/BF=1\/√2=√2\/2，又BG\/BD'=√2\/2，所以△BGD'∽△BD'F。故有FD'\/D'G=√2，所以MD'+√2FD'\/2=MD'+D'G 所以当M、D'、G...
初中有哪些常见的几何问题?
初中数学中的几何问题广泛而多样，主要涉及平面几何和立体几何的基本概念、性质及其应用。以下是一些常见的几何问题类型：线段和角度的计算：这类问题通常要求学生计算线段的长度、角度的大小或进行相关的证明。例如，给定一个三角形的两边和夹角，求第三边的长度；或者给定一个四边形的对角线和一组邻边，...
初中数学没学好,这道几何题怎么做?
证明：如图，过点D做DF垂直于BC于F，交CE于G 因为：CD垂直于DE，CB垂直于AB 所以：角CDE=角CBE=90度 所以：点D,E,B,C 在以CE为直径的圆上 因为：DF垂直于BC， DA垂直于AB 所以：角DAE=角FBA=角DFB=90度 所以：四边形DABF为矩形 所以：AD=BF ,DF平行于AB 又因为：BC=2AD 所以：CF=...
几何题要怎么做(初中)?
初中数学几何题解题技巧二.基本图形的辅助线的画法 1.三角形问题添加辅助线方法 方法1:有关三角形中线的题目，常将中线加倍。含有中点的题目，常常利用三角形的中位线，通过这种方法，把要证的结论恰当的转移，很容易地解决了问题。 方法2:含有平分线的题目，常以角平分线为对称轴，利用角平分线的性质...
一道数学初中七年级几何题。如图,在△ABC中,∠A=50º,∠ACB=75º...
又因为BE平分角∠ABC，EC平分∠ACB 所以∠EBC=27.5，∠ECB=37.5 所以∠BEC=115 （2）因为∠ABC=55，∠ACB=75 所以∠CBF=62.5，∠BCF=52.5 所以∠BFC=65 （3）因为∠EBC=37.5 ，∠ACB=75 所以∠BCF=∠ACA1=52.5 所以∠A1CB=155 所以∠A1=25 所以∠A=2∠A1 （4）∠A=2A1=4A...
