两个不同半径的圆柱体放在一个有摩擦力的斜坡上，为什么可以静止在斜坡上？

Question

在一个有摩擦力的斜坡上，放置两个不同半径的圆柱体，大圆柱体放置在小圆柱体的上方，为什么两个圆柱体可以静止在斜坡上呢？
需要分析两圆柱体之间的作用力，滚动摩擦，斜坡的摩擦力，重力等等。
谢谢！

Answer 1

小圆柱受竖直向下的重力，平行于斜面向上的斜面摩擦力，两圆心线向下方向的大球作用力，垂直与斜面的支持力。
大圆柱受竖直向下的重力，平行于斜面向上的斜面摩擦力，两圆心线向上方向的小球作用力，垂直与斜面的支持力。
大球重力大于小球，摩擦因数够大的情况下，受力分析，水平和竖直都有可能平衡。所以可以静止。

Answer 2

首先声明一点，这个圆柱体应该是同种材料的，这时摩擦系数一样大设为μ。由于静止，我们可以把两个球看成一个系统，就是看出一个物体。做受力分析，重力，摩擦力以及斜面给物体的支持力。那么由于静止，受力平衡，摩擦力和重力在斜面方向上的分力平衡~可得：mg.sina=mgcosa.μ 就是说只有μ=g.tana a为斜面的角度。你可以看出和质量无关，只和μ 。a 有关系。
另外 如果这两个物体不是同种材料的，就是μ 不一样，这个复杂啦。小球静止可还要与两球质量有关系。 你拿其中一个球做受力分析后，做出在斜面方向的的所有力和一些分力，再做出等式。你会发现这个静止可要与μ。a。还有M1。M2 都有关系

Answer 3

小圆主体与斜面有摩擦，大圆柱体对小圆柱体有压力，因而增大了摩擦，这个摩擦力足以阻碍小圆柱体运动，小圆柱体对大圆柱体产生阻力，力矩达到阻碍大圆柱体运动，所以两个圆柱体都静止

Answer 4

找到圆心，然后受力分析，摩擦力等于重力分力，然后作用力等于反作用力，这只是解题方法，而且，既然静止，应该不用考虑滚动摩擦力了！
大球给小球一个既不与斜面垂直或者平行的力 ，然后这个力分解成垂直于斜面的压力和与平面平行的力，然后大球与小球的压力提供的摩擦力以及大球给小球的压力的分力提供的摩擦力正好和大球与小球的重力沿平面平行的力（整体法）正好平衡。所以不会落下
不过以从容的实力，这题目应该不在话下

Answer 5

这个说法不全面

要分类讨论

如果是斜坡上的物体向上拉，则比较费劲
如果是向下拉，则比平面省力

你画一个受力分析图就明白了

向上拉时，把重力mg分成平行于斜坡面的一个力
和垂直于斜坡面的力

这时由F=umg可知重力也是增加摩擦力的因素

但是向下拉就刚好相反
重力对你拉物体的力有“助力”的作用

道理就是这样