若总体X~N(μ,σ²),其中σ²已知，当置信度1-α保持不变时，如果样本容量n减小，则μ的置信区
若总体X~N(μ,σ²),其中σ²已知，当置信度1-α保持不变时，如果样本容量n减小，则μ的置信区间长度将变（ ）
请说明理由，谢谢！
能说一下理由吗？
追答这个很容易理解。置信度和置信区间是一个互相矛盾的量。当样本容量减小，置信度又要保持不变，那么期望落在置信区间只有变大才有可能包含真实值
也就是在样本容量一定时，如果置信度变小，那么置信区间将变短，置信度变大，就会导致置信区间边长
所以要保证置信度在一个高的范围，同时置信区间又要尽可能小的话，只能增加样本容量
本回答被提问者采纳概率论习题如图?
分享一种解法。详细过程是，Xi(i=1,2，…，n)来自于总体X~N(μ,δ²)时，样本均值X'=(1\/n)∑Xi，样本方差S²=[1\/(n-1)]∑(Xi-X')²，则X'~N(μ,δ²\/n)、(X'-μ)\/[S\/√n]~t(n-1)。本题中，n=16，μ=50。(1)，当δ=5.5时，X'~N(50,5...
设总体X~N(μ,σ2),σ2为未知参数,(X1,X2,…,Xn)为取自X的样本,μ的1...
置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度，其给出的是被测量参数的测量值的可信程度。计算出抽样误差。经过实践，通常认为调查：100个样本的抽样误差为±10%；500个样本的抽样误差为±5%；1200个样本时的抽样误差为±3%。
统计基础知识-3.2区间估计原理(1)
当总体服从正态分布N(μ, σ²)，样本均值μ_0也将遵循正态分布N(μ, σ²\/n)，经过标准化处理后，μ_0~N(0,1)。当总体标准差未知时，用样本标准差s进行替代，样本均值的期望值会遵循自由度为n-1的t分布。接着，上分位值的概念补充了我们对区间估计的理解。它是概率密度分布函数...
设总体X～N(μ,σ2),σ2已知,(X1,…,Xn)为取自总体X的样本,考虑μ的置...
因为正态分布总体的方差已知，故.X?μσn～N（0，1）．由?uα2＜.X?μσn＜uα2可得，μ的置信度为1-α的置信区间为：(.X?uα2σn，.X+uα2σn)．（1）固定n，提高置信度，则σn不变，α减小，uα2增加，从而置信区间的长度将变大，故答案为（A）．（2）固定置信度，增加n，...
抽样调查的数量怎么确定
在总体非常大的特殊情况下，公式变为：n = Z²σ²\/E²(2) 对于百分比类型的变量，若已知数据为百分比，可按以下步骤计算样本量：确定调查结果的精度百分比(E)、置信度(L)以及比例估计(P)的精度（样本变异程度）。公式为：n = P(1-P) \/ (E²\/Z² + P(1-P)\/...
抽样调查的数量怎么确定
在总体非常大的特殊情况下，公式变为 n = Z²σ²\/E²。(2) 对于百分比类型的变量，若已知数据为百分比，可按照以下步骤计算样本量：确定调查结果的精度百分比（E）、置信度（L）以及比例估计（P）的精度，即样本变异程度。使用公式 n = P(1-P) \/ (E²\/Z² + P...
总体X服从 N(μ,0.92) 容量为9,样本均值=5,未知参数μ的置信度为0.95...
一看这道题是属于 但正态总体均值的区间估计。判断依据：已知总体方差和样本均值，未知样本方差。故我们应该用 标准正态分布表,查概率为0.975所对应的值即为1.96解题步骤： [ 5-1.96*（σ\/3）,5+1.96(σ\/3) ]
统计学里的一道题,已知置信度和样本标准差,求总体方差和标准差_百度...
统计量(n-1)S^2\/σ^2~χ^2(n-1)α=1-0.95=0.05,α\/2=0.025,1-α\/2=0.975 总体方差的95%置信区间 [(n-1)S^2\/χ^2α\/2(n-1) (n-1)S^2\/χ^2(1-α\/2)\/(n-1)]=[30*0.5477^2\/46.98 30*0.5477^2\/16.79]=[ 0.1912 0.536]标准差的95%置信区间 ...
市场调查中样本容量如何计算?如何确定样本量。我查的公式是:n=p*(1...
计算公式为:n=σ2\/(e2\/Z2+σ2\/N)特殊情况下，如果是很大总体,计算公式变为：n=Z2σ2\/e2 例如希望平均收入的误差在正负人民币30元之间，调查结果在95%的置信范围以内，其95%的置信度要求Z的统计量为1.96。根据估计总体的标准差为150元，总体单位数为1000。样本量：n=150*150\/(30*30\/(1....
已知一批零件长度X～N(μ,σ2),若σ未知,从中随机地抽取9个零件,得样 ...
因为总体的方差未知，故.X?μsn=20?μ29=32(20?μ)～t（n-1）=t（8）．查表可得，当自由度为8时，t0.052=2.306，从而，由不等式-t0.052＜32(20?μ)＜t0.052可得，μ的置信度为0.95的置信区间为：(20?23×2.306，20+23×2.306)=（18.3858，21.6142）．故答案为：（18.3858...
