现有12个乒乓球其中有一个坏的乒乓球给你一个天平称，可以有3次机会找出坏的球？

Question

最好有图！
不知坏球是重是轻！

Answer 1

一开始把天平两边一边放4个,还有4个留着.

情况1:如果两边平了,那么坏的肯定是在留着的4个里面.把4个球编号为1,2,3,4.
先把1和2拿出来称,如果平了,那么就意味着坏的在3和4里面.那么由于1和2是完好的,于是就把1和3称一下,如果1和3是平的,那么就是4是坏的.如果1和3不平,那么肯定就是3了.(因为1是完好的,1和2同重量).如果1和2不平,那么3和4肯定就是完好的,把1和3再称一下,如果1和3平了,那么就是2,如果1和3不平,那就是1.

情况2:如果两边不平,那么就把两边分组.重的那边分为1,2,3,4,轻的分为A,B,C,D.接着交换了来称,把1,2,A和3,4,B称一下.
如果1,2,A和3,4,B平了,那么也就是说,1,2,3,4和
A,B就是等重的,也就意味着1,2,3,4里没有坏球,也就是说,坏球是偏轻的.(因为坏球出现在轻球组!)那么也就是说,C,D里面轻的那个就是坏的,然后称C,D可以得出坏球,轻的就是.
如果1,2,A和3,4,B不平,那么就看哪一边重.假设是1,2,A重.(这个可以和3,4,B互换的.),那么就把1和2称一下.
如果1和2是平的,那么就意味着B是坏的,因为1和2是等重的,也就是说,1,2里面没有坏球(也是重球),而A是从轻球组来的,A不可能比其他的球重.那么为什么会是1,2,A重呢,原因就很明显了,3,4,B里面有坏球,而且坏球是轻的!但是3和4来自重球组,也就是说,3和4里面不可能有轻球,(否则最开始1,2,3,4那边就会轻!)所以就是B是坏球,也是轻球.
如果1和2不平,那么1,2里面肯定就有一个是坏球,而且由于1,2来自重球组,所以重的那个就是坏的.
同理,要是3,4,B是重的一边,那么推理过程就和上面的一样.

Answer 2

能够称出。方法是：
1，任取8个上天平，每4个1组。则：
1.1：天平平衡，有问题的球在余下的4个中（不知轻重）。
1.2：天平倾斜，有问题的球在天平上的8个球中。

先讨论1.2的情况。
2，将天平的一端拿掉3个，另补3个没有问题的球，将余下的一个与另一端的某个球交换，称第二次。则：
2.1，天平平衡，问题在拿掉的3个球中，且已知轻重（结合1.2的结果）。
2.1.1，在拿掉的3个球中，任取2个上天平（第三次）：
A 天平平衡，未上天平的是坏球。
B 天平倾斜，根据轻重可以判断。
2.2，天平倾斜不变，说明问题与调换、交换均无关，问题在天平上未动的3个球中，且已知轻重（结合1.2的结果）。此时，只要按照2.2.1的方法，称第三次，就可以了。
2.3，天平的倾斜掉头，问题在交换的2个球中，但不知轻重。任取1个与没有问题的球上天平（第三次），就可以了：不平衡，就是这一个，平衡，是另一个。

再讨论1.1的情况
2.4，在余下的4个球中，任取3个球和一个好球上天平，每2个球一组（称第二次）。则：
2.4.1，天平平衡，未上天平的球有问题。
2.4.2，天平倾斜，上天平的3个球有问题。

2.5，再将有好球一端的2个球拿下天平，将另一端的球拿1个过来。则：
2.5.1，天平平衡，刚拿掉的那个球有问题。
2.5.2，天平倾斜方向不变，刚才未移动的那个球有问题。
2.5.3，天平倾斜方向掉头，是刚移动（掉头）的那个球有问题。

至此，已找出有问题的球。

Answer 3

先六六放天平上，取下轻的那边的乒乓球，再三三放天平上，同理取轻的。现在的三个球中有一个必然是坏的，从中随机取两个一边放一个，若放天平上的两球一边轻一边重的话，则轻的为坏的，若天平上两球均一样重，那剩下那个为坏的。

Answer 4

第一次一边放六个，看倾斜得那边拿出来，在一边放三个，在拿出来那个倾斜得那三个，在一边放一个，那个倾斜，那个就是坏的，如果平衡，那么剩下得就是坏得！

Answer 5

先一边6个，称出有坏的那边
再一边3个，称出有坏的那边
最后再一边1个，不一样重就能找出坏的，如果一样重就是那个没称的