逻辑代数是什么意思？

Answer 1

基本逻辑运算有与、或、非三种。

逻辑代数是按一定的逻辑关系进行运算的代数，是分析和设计数字电路的数学工具。在逻辑代数，只有0和1两种逻辑值，有与、或、非三种基本逻辑运算，还有与或、与非、与或非、异或几种导出逻辑运算。

1、逻辑与：与运算就是相当于乘法口诀，两个数相乘的结果。也可以理解为输入有0，则输出为0。用AB表示：当A，B都为1时，其值为1，否则为零；

2、逻辑或：或运算就是加法口诀，两个数相加的结果。可以理解为输入有1，则输出为1。用A+B 表示：当A，B都为0时，其值为0，否则为1；

3、逻辑非：非运算就是取输入相反的数值。可以理解为输入为0，则输出为1，输入为1，输出为0。用A上'¯'表示，当A=0时，A的非为1，A=1时，A的非为0。

逻辑代数的基本规则

1、代入规则。任何一个含有变量 X 的等式，如果将所有出现 X 的位置，都代之以一个逻辑函数 F，此等式仍然成立。

2、对偶规则。设 F 是一个逻辑函数式，如果将 F 中的所有的 * 变成 +，+ 变成 *，0 变成 1，1 变成 0，而变量保持不变。那么就得到了一个逻辑函数式 F'，这个 F' 就称为 F 的对偶式。如果用两个函数 和 G 相等，则是它们各自的对偶式F' 和 G' 也相等。

3、反演规则。当已知一个逻辑函数F，要求 ¬F 时，只要把 F 中的所有 * 变成 +，+ 变成 *，0 变成 1，1 变成 0，原变量变成反变量，反变量变成原变量，即得 ¬F。

运用反演规则时必须注意一下两个原则：（1）保持原来的运算优先级，即先进行与运算，后进行或运算。并注意优先考虑括号内的运算。（2）对于反变量以外的非号应保留不变。