根据函数单调性的定义，判断 f(x)= ax x 2 +1 （a≠0）在[1，+∞）上的单调性并给出证明

Question

根据函数单调性的定义，判断 f(x)= ax x 2 +1 （a≠0）在[1，+∞）上的单调性并给出证明．