已知函数f（x）=cos2x+ 3 sin2x①求f（x）的最小正周期及其单调区间；②当x取何值时，f（x
已知函数f（x）=cos2x+ 3 sin2x①求f（x）的最小正周期及其单调区间；②当x取何值时，f（x）取最大值？最大值是多少？③在直角坐标系内，画出f（x）在一个周期内的图象．
f（x）=cos2x+
①∵ω=2，∴f（x）的最小正周期T=
其单调增区间为2kπ-
即：kπ-
则f（x）的单调减区间是[kπ-
②当2x+
③在直角坐标系内，画出f（x）在一个周期内的图象，如图所示；  |
已知函数f(x)=cos2x+ 3 sin2x①求f(x)的最小正周期及其单调区间;②当...
f（x）=cos2x+ 3 sin2x=2sin（2x+ π 6 ），①∵ω=2，∴f（x）的最小正周期T= 2π 2 =π；其单调增区间为2kπ- π 2 ≤2x+ π 6 ≤2kπ+ π 2 ，k∈Z，即：kπ- π 3 ≤x≤kπ+ π 6 ，k∈...
已知函数F(X)=COS2X+根号3 SIN2X。求(1)F(X)函数的最小正周期和最大值...
f(x)=cos2x+√3sin2x =2sin(2x+π\/6)最小正周期为 2π\/2=π 最大值为2 单调增区间 2x+π\/6∈[2kπ-π\/2,2kπ+π\/2]x∈[kπ-π\/3,kπ+π\/6]所以 单调增区间为 [kπ-π\/3,kπ+π\/6] k∈Z
已知函数f(x)=2cos2x+3sin2x,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期及最大值;(2...
（1）f（x）=cos2x+1+3sin2x=2sin（2x+π6）+1，∴T=2π2=π，f（x）max=2+1=3．（2）由2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2，求得kπ-π3≤x≤kπ+π6，k∈Z，∴函数的单调递增区间为[得kπ-π3，kπ+π6]（k∈Z）．
已知函数f(x)=2cos2x+3sin2x.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间;(2...
（1）化简可得f（x）=2cos2x+3sin 2x=1+cos2 x+3sin 2x=1+2（12cos 2x+3sin 2x）=2sin（2x+π6）+1，∴f（x）的最小正周期T=π，令2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2，k∈Z，解得kπ-π3≤x≤kπ+π6，f（x）的单调递增区间为[kπ-π3，kπ+π6，（k∈Z）．（2）∵...
...cos(" 2x+ )+sin 2 x.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域;(
（Ⅰ）最小正周期 ，值域为 .（Ⅱ） . 试题分析：（Ⅰ）因为 .所以，最小正周期 ，值域为 . ………（6分）（Ⅱ） ， ， . .又， ， ， .而 ， .由正弦定理，有 ，即 . . . ……（12分）点评：典型题，综合考查了三角函数的图象和性质...
设函数f(x)=2cos2x+3sin2x(1)求函数f(x)的最小正周期和单调...
∴f(x)=2cos2x+3sin2x=cos2x+3sin2x+1=2sin（2x+π6）+1…．（2分）因此，函数f（x）的最小正周期T=2π2=π…．（4分）令2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π2，解得kπ-π3≤x≤kπ+π6，（k∈Z）∴函数的单调递增区间是[kπ-π3，kπ+π6](k∈Z)…（6分）（2）当x∈[...
...1)求f(x)的最小正周期 (2)求f(x)的单调递增区间
(1)f(x)最小正周期是T=2π\/2=π （2）最后应该是kπ-π\/3≤x≤kπ+π\/6
...3 sin2x+2co s 2 x+1 (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最小值;(Ⅱ)设...
3 sin2x+cos2x+2=2sin(2x+ π 6 )+2 （2分）令 - π 2 +2kπ≤2x+ π 6 ≤ π 2 +2kπ，得- π 3 +kπ≤x≤ π 6 +kπ ，∴函数f（x）的单调递增区间为 [- π 3 +kπ， π 6 +kπ]...
已知函数f(x)=3sin2x+cos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和最...
解：（1）f（x）=3sin2x+cos2x=2（sin2xcosπ6+cos2xsinπ6）=2sin（2x+π6）∴T=2π2=π，当2x+π6=2kπ+π2，k∈Z，即x=π6+kπ，k∈Z时，函数取得最大值2．当2x+π6=2kπ-π2，即x=kπ-π3，k∈Z时，函数取得最小值-2．（2）当2kπ-π2≤2x+π6≤2kπ+π6...
已知函数f(x)=cos2x+sin2x,求f(x)的最大值和最小正周期
f(x)＝cos2x+sin2x ＝√2[sin2x·(√2\/2)+cos2x·(√2\/2)]＝√2[sin2xcos(π\/4)+cos2xsin(π\/4)]＝√2sin(2x+π\/4).最小正周期T＝2π\/2.-1≤sin(2x+π\/4)≤1,∴sin(2x+π\/4)＝1时,f(x)|max＝√2。
