设S(x)=∑[(-1)^n][x^(n+1)]/(n+1)，两边由S(x)对x求导、当|x|<1时，有S'(x)= ∑(-x)^n=1/(1+x)。两边从0到x积分，原式=ln(l+x)，其中，|x|<1。
第2题，解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(2n+1)/(2n+3)=1，∴收敛半径R=1/ρ=1。 又，lim(n→∞)|Un+1/Un|=(x^2)/R<1，故，其收敛区间为，|x|<1。
设S(x)=∑[x^(2n+1)]/(2n+1)，两边由S(x)对x求导、|x|<1时，有S'(x)= ∑x^(2n)=1/(1-x^2)。两边从0到x积分，原式=(1/2)ln[(1+x)/(1-x)]，其中，|x|<1。
供参考。
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高等数学极限100题
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大一高等数学,函数习题,求极限
1、关于大一高等数学，函数习题求极限过程见上图。2、2⑴结果是2是对的。求此极限时，主要是用等价无穷小代替，从而求出极限。求极限步骤见上。求极限时，用的等价公式见图中注的部分，我框起来部分。3、其它的几道求极限习题，也都是利用等价无穷小代替。求极限过程也写出来。具体的高等数学中的函...
高等数学(同步练习248题)1上册第一章函数与极限1个选择题,第五章定...
图1中的题目应用导数的定义与极限的性质；图2中的题目应用变量代换及导数的定义；图3中的题目应用定积分不等式的性质。具体内容如图所示 欢迎探讨交流。
大学高等数学练习题
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高等数学 微积分 极限与连续练习题
是 +∞ 还是 -∞ 结果可不一样啊。另外，如果是 ∞ ，对任意实数 a、b ，那个极限都不可能等于 1。就按 +∞ 来做吧） √(x^2-x+1) -ax-b-1 分子有理化后为 [(x^2-x+1)-(ax+b+1)^2] \/ [√(x^2-x+1)+ax+b+1] ，极限为 0 ，说明分子 1-a^2=0 ，-1-2a(b+1...
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y = 2\/3;对于微分方程 y''-5y'+6y = -3e^(2x), λ=2 是单特征值，则 特解形式应设为 y = axe^(2x)，代入微分方程得 a = 3， 则特解是 y = 3xe^(2x)。于是 原微分方程的通解是 y = Ae^(2x) + Be^(3x) + 2\/3 + 3xe^(2x),其中 A, B 为积分常数。
求详细解析过程,高等数学
因式分解练习题 一、填空题：2．(a－3)(3－2a)=___(3－a)(3－2a)；12．若m2－3m＋2=(m＋a)(m＋b)，则a=___，b=___；15．当m=___时，x2＋2(m－3)x＋25是完全平方式．二、选择题：1．下列各式的因式分解结果中，正确的是[ ]A．a2b＋7ab－b＝b(a2＋7a)B．3x2y－...
