初一数学找规律,用火柴棒摆三角图形,依次为2根、7根、15根····第20个图形一共用多少根火柴?

用火柴棒摆三角图形,依次为2根、7根、15根····第20个图形一共用多少根火柴?第一个是个不完整的三角形,没有底边。第二个的最下面一层也没有底边,上面的都是完整的图形,依次类推

楼主好!这是一个递推问题。经归纳探究,得第n个图形需要1.5(n^2+n)-n
则第20个图形为1.5*(20^2+20)-20=610根火柴棒组成。

再告诉你个秘密,我是初一学霸哦!有什么不懂的可以追问,如果满意就采纳了吧!追问

我还第一次看见带1.5的这种规律,一般不都是整数的么……

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第1个回答  2014-09-06
3 x(20+19+18+17+16……+4+3+2+1)-20=610根
第2个回答  2014-09-06
有没有图有没有图追问

木有

初一数学找规律,用火柴棒摆三角图形,依次为2根、7根、15根···第20...
楼主好!这是一个递推问题。经归纳探究,得第n个图形需要1.5(n^2+n)-n 则第20个图形为1.5*(20^2+20)-20=610根火柴棒组成。再告诉你个秘密,我是初一学霸哦!有什么不懂的可以追问,如果满意就采纳了吧!

用火柴棒摆三角图形,依次为2根、7根、15根···第20个图形一共用多少...
第20个,有:3×(1+2+3+。。。+20)-20 =3×(1+20)×20÷2-20 =630-20 =610根火柴

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