设f(x)=e^x/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点 2,若f
设f(x)=e^x/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4/3时,求f(x)的极值点 2,若fx为R上的单调函数，求a的取值范围
【考点】利用导数研究函数的极值；函数的单调性与导数的关系．
【专题】计算题；导数的综合应用．
【分析】（1）求导数，确定函数的单调性，即可求得函数的极值点；
（2）若f（x）为R上的单调函数，则f′（x）在R上不变号，由此可得结论．
【解答】
4a^2 -4a不是要大于零吗
追答上面是标准答案。具体的我也不知道，满意的话给个好评采纳哈。
设f(x)=e^x\/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4\/3时,求f(x)的极值点 2...
【分析】（1）求导数，确定函数的单调性，即可求得函数的极值点；（2）若f（x）为R上的单调函数，则f′（x）在R上不变号，由此可得结论．【解答】【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，考查解不等式，属于中档题．
设f(x)=e^x\/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4\/3时,求f(x)的极值点
即解e^x * (1+ax^2-2ax)=0 即1+ax^2-2ax=0 a=4\/3代入得x=3或x=1\/4
设fx=e^x\/(1+ax^2),a为正实数 1,当a=4\/3,求fx的极值点 2若fx为r上的...
得到极值点x1=3\/2 x2=1\/2 2，f（x）’=【e^x(ax^2-2ax+1)】\/（1+ax^2)^2 ∵e^x＞0 （1+ax^2)^2＞0 ∴要使f（x）为R上的单调函数 取决于ax^2-2ax+1的符号 令g（x）=ax^2-2ax+1 ∴g（x）=a（x-1）^2-a+1 当a=0时g（x）=1 即f（x）’=e^...
...f(x)=e^x\/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4\/3时,求f(x)的极值点
解：（1）求导函数可得f′(x)= 1+ax2-ax(1+ax2)2•ex① 当a=43时，令f′（x）=0，可得4x2-8x+3=0，解得x=32或x=12 令f′（x）＞0，可得x＜12或x＞32；令f′（x）＜0，可得12＜x＜32 ∴函数的单调递增区间为（-∞，12），（32，+∞）；单调递减区间为（12，32）...
设f(x)=(e^x)\/(1+ax^2),其中a为正实数(1)当a=4\/3时,求f(x)的极值点
f′（x）= （Ⅰ）当a= 时，若f′（x）=0，则4x2-8x+3=0，解得 结合①，可知 所以， 是极小值点， 是极大值点．（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，则f′（x）在R上不变号，结合①与条件a＞0知ax2-2ax+1≥0在R上恒成立，因此△=4a2-4a=4a（a-1）≤0，由此并结合a＞0，知...
设f(x)=e的x次方除以(1+ax),其中a为正实数(1)当a=3分之4时,求f(x)的...
0,解得x=0.5或1.5 所以极值点为x=0.5或1.5 (2)f'(x)=e^x(ax^2-2ax+1)\/(1+ax^2)^2 因为是单调函数，所以只要使ax^2-2ax+1恒大于0或是恒小于0 当a=0时，满足条件 当a>0时，最小值4ac-b^2\/4a>0,得0<a<1 当a<0时，最大值4ac-b^2\/4a<0,不存在 所以0<=a<1...
...\/1+ax2,其中a为实数 (1)当a=4\/3时,求f(x)的极值点
解得x=0.5或1.5 所以极值点为x=0.5或1.5 (2)f'(x)=e^x(ax^2-2ax+1)\/(1+ax^2)^2 因为是单调函数，所以只要使ax^2-2ax+1恒大于0或是恒小于0 当a=0时，满足条件 当a>0时，最小值4ac-b^2\/4a>0,得0<a<1 当a<0时，最大值4ac-b^2\/4a<0,不存在 所以0<=a<1 ...
急急急!f(x)=ex\/1+ax2,其中a为正实数.1若f(x)为R上的单调递增函数,求a...
5或1.5 所以极值点为x=0.5或1.5 (2)f'(x)=e^x(ax^2-2ax+1)\/(1+ax^2)^2 因为是单调函数，所以只要使ax^2-2ax+ 1恒大于0或是恒小于0 当a=0时，满足条件 当a>0时，最小值4ac-b^2\/4a>=0,得0<a<=1 当a<0时，最大值4ac-b^2\/4a<=0,不存在 所以0<=a<=1 ...
设f(x)=e^x\/(1+ax),其中a为正实数(1)当a=4\/3时,求f(x)的极值点 1...
第二步，同样，求导，可得f(x)=e^x(ax+1-a)\/(1+ax)^2. 因为e^x和(1+ax)^2恒大于0.要让f(x)在R上单调，只需ax+1-a恒大于0或小于0就好。当a等于0时，明显符合;当a不等于0时，ax+1-a是一个一次函数，不可能恒大于0或小于0.所以a=0。（这里求出来和题目要求不一样，你有没...
设f(x)=e^x\/(1+ax^2),其中a为正实数。若f(x)为[1\/2,3\/2]上的单调函数...
解：对f(x)进行求导，得到：f'(x)=[(e^x)'*(1+ax²)-e^x*(1+ax²)']\/(1+ax²)²=e^x*(ax²-2ax+1)\/(1+ax²)²∵ e^x＞0，(1+ax²)²＞0 ∴ 要使g(x)=ax²-2ax+1在[1\/2,3\/2]恒大于等于0或者恒小于...
